名校
解题方法
1 . 现有
个编号为
的小球,随机将它们分成甲、乙两组,每组
个. 设甲组中小球的最小编号为
,最大编号为
;乙组中小球的最小编号为
,最大编号为
记
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af08d7880119cf28597caa5b8bc2318b.png)
(1)当
时,求
的分布列和数学期望;
(2)令
表示“事件
与
的取值恰好相等”.
①求事件
发生的概率
;
②证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2d51f9147b8265c0276c1f2c2659197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cd1cd466cd9c2efac66912e0d4cd188.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b715e7842b95f654f16056a7c7f2abe9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbda50272b74d847ec25ee9bf89b48ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37f38b2f8c48333ec2e7749a83fcd0c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af08d7880119cf28597caa5b8bc2318b.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be604061cf1591f7069472269d4c9719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
①求事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a244cf6ac956323ea14e09c5e175448.png)
②证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61cd2de30ea549eddd97b1a1c81bf092.png)
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2 . 一般地,
元有序实数对
称为
维向量.对于两个
维向量
,定义:两点间距离
,利用
维向量的运算可以解决许多统计学问题.其中,依据“距离”分类是一种常用的分类方法:计算向量与每个标准点的距离
,与哪个标准点的距离
最近就归为哪类.某公司对应聘员工的不同方面能力进行测试,得到业务能力分值
、管理能力分值
、计算机能力分值
、沟通能力分值
(分值
代表要求度,1分最低,5分最高)并形成测试报告.不同岗位的具体要求见下表:
对应聘者的能力报告进行四维距离计算,可得到其最适合的岗位.设四种能力分值分别对应四维向量
的四个坐标.
(1)将这四个岗位合计分值从小到大排列得到一组数据,直接写出这组数据的第三四分位数;
(2)小刚与小明到该公司应聘,已知:只有四个岗位的拟合距离的平方
均小于20的应聘者才能被招录.
(i)小刚测试报告上的四种能力分值为
,将这组数据看成四维向量中的一个点,将四种职业
的分值要求看成样本点,分析小刚最适合哪个岗位;
(ii)小明已经被该公司招录,其测试报告经公司计算得到四种职业
的推荐率
分别为
,试求小明的各项能力分值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/086eb439f6a1578fdba904825340772d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/728f740c8ad3983bf2e51b1a7dc42c36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a556a8011e12f1dcd7cd458a4b35ece9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82e260b088f071983f254ce8f5163fcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82e260b088f071983f254ce8f5163fcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b216d768026fa703c4a84ae2a8df0449.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a872e033a5bee216ecf0b656fe122742.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83a60c26f1979ea77bdb59cd85342bfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afa556d0a8348ebac5888d9381a74cad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b1dbff69a597a3f9aa8783a4c174153.png)
岗位 | 业务能力分值 | 管理能力分值 | 计算机能力分值 | 沟通能力分值 | 合计分值 |
会计(1) | 2 | 1 | 5 | 4 | 12 |
业务员(2) | 5 | 2 | 3 | 5 | 15 |
后勤(3) | 2 | 3 | 5 | 3 | 13 |
管理员(4) | 4 | 5 | 4 | 4 | 17 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/629da762b7571611670f5b6f22cf2f7c.png)
(1)将这四个岗位合计分值从小到大排列得到一组数据,直接写出这组数据的第三四分位数;
(2)小刚与小明到该公司应聘,已知:只有四个岗位的拟合距离的平方
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eab58b13ac4379f8aef381f54eeaacca.png)
(i)小刚测试报告上的四种能力分值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5915cbb31d1cd4dc188b97e4354cf04f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17e60233c2784b997e48546af6dbac3e.png)
(ii)小明已经被该公司招录,其测试报告经公司计算得到四种职业
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17e60233c2784b997e48546af6dbac3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c809f18069c13e373486308339e4f9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b51cc86cca36bac13e309cfea252fc00.png)
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2024-02-23更新
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1232次组卷
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4卷引用:浙江省L16联盟2023-2024学年高三下学期返校适应性测试数学试题
浙江省L16联盟2023-2024学年高三下学期返校适应性测试数学试题(已下线)第1套 重组模拟卷(模块二 2月开学)单元测试B卷——第九章?统计福建省泉州市第七中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线
的左右顶点分别为
,点
满足
,点
为双曲线右支上任意一点(异于点
),以
为直径的圆交直线
于点
,直线
与直线
交于点
.若
点的横坐标等于该圆的半径,则该双曲线的离心率是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5ec7fa23be9cbe9a50607ea6bc8a4ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89c14a2e104d828657fab63f66e63c97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cdba1337ec85fa9722cb4b320a82ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db54223bb3fc2fe2497213a4d1f94827.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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名校
解题方法
4 . 已知函数
的定义域均为
,且
,
,若
的图象关于直线
对称,则以下说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c0ed188d083966baaae94e6b86064f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/614af486f69e73f4fb0e23f0e686fc9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96e157b2495c34c099ec2c22a67ee898.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.若![]() ![]() ![]() |
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2023-06-12更新
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2596次组卷
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9卷引用:浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题突破卷09 奇偶性、对称性与周期性2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷五(九省联考题型)(已下线)专题4 抽象函数问题(过关集训)(压轴题大全)(已下线)第5课时 课中 函数的奇偶性(完成)黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省资阳市安岳中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高一上学期期中数学试题
5 . 已知直线l1:y=k1x和l2:y=k2x与抛物线y2=2px(p>0)分别相交于A,B两点(异于原点O)与直线l:y=2x+p分别相交于P,Q两点,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/8/2996948554473472/2998214561636352/STEM/e63a0709-03a7-4f7e-ae37-2a2dc9d9f3a9.png?resizew=130)
(1)求线段AB的中点M的轨迹方程;
(2)求△POQ面积的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/985a294d39f2a106aa474462ec15dbfb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/8/2996948554473472/2998214561636352/STEM/e63a0709-03a7-4f7e-ae37-2a2dc9d9f3a9.png?resizew=130)
(1)求线段AB的中点M的轨迹方程;
(2)求△POQ面积的最小值.
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2022-06-10更新
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1616次组卷
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7卷引用:浙江省绍兴市嵊州市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题
浙江省绍兴市嵊州市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题(已下线)第33节 圆锥曲线中的最值范围问题探究性问题-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)(已下线)10.6 三定问题及最值(精讲)吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题(理科创新班)海南省海口市海口中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(B卷)(已下线)专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省新高考五校联合体2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
6 . 已知平面内两单位向量
,若
满足
,则
的最小值是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4443b73eb57f0f274e87973ae5939cb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d366d8fbb7258ee051f49977441e14a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e2e0fd4322ad7ca917c2df8a00b5a11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b51ca844e7c16d67f456f56a345ba5cd.png)
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名校
7 . 对于数列
,若存在正数
,使得对一切正整数
,恒有
,则称数列
有界;若这样的正数
不存在,则称数列
无界,已知数列
满足:
,
,记数列
的前
项和为
,数列
的前
项和为
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/088726808d684616b8e79c495bc9e591.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a45db5d8a0994225fba569e9963d7b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/362832fa3d3c13c1eafd565349d66dce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
A.当![]() ![]() | B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() | D.当![]() ![]() |
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2022-03-24更新
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1926次组卷
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6卷引用:浙江省温州市2022届高三下学期3月高考适应性测试数学试题
浙江省温州市2022届高三下学期3月高考适应性测试数学试题(已下线)专题12 数列(已下线)专题6-1 数列函数性质与不等式放缩(讲+练)-1上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题(已下线)【练】专题4 数列新定义问题(已下线)第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测(难点)(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)
8 . “迎冬奥,跨新年,向未来”,水球中学将开展自由式滑雪接力赛.自由式滑雪接力赛设有空中技巧、雪上技巧和雪上芭蕾三个项目,参赛选手每人展示其中一个项目.现安排两名男生和两名女生组队参赛,若要求相邻出场选手展示不同项目,女生中至少一人展示雪上芭蕾项目,且三个项目均有所展示,则共有___ 种出场顺序与项目展示方案.(用数字作答)
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2022-02-15更新
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1637次组卷
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4卷引用:浙江省2022届高三水球高考命题研究组方向性测试Ⅴ数学试题
浙江省2022届高三水球高考命题研究组方向性测试Ⅴ数学试题(已下线)专题10-1 排列组合20种模型方法归类-3重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第四次质量检测数学试题(已下线)6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业(提升版)
9 . 已知点
为抛物线
的焦点,设
,
是抛物线上两个不同的动点,存在动点
使得直线PA,PB分别交抛物线的另一点M,N,且
,
.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:
;
(3)当点P在曲线
上运动时,求
面积的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092fd1b1d33979818300cd2e3699bff7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a3efb79f35db8448f3391252ab7d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8df332f01628130c084fd46aaca0a4b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a970719b14dff9ddad79d6a280d527e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/228333998566f8ac297240e27a64fb70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6df66b13f0875996685edf3a0ece1fc5.png)
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef5102d276442475a6c9ac12a73003b9.png)
(3)当点P在曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1170daa38ebfbe058daa0e4da9c676e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
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2022-01-21更新
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4009次组卷
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4卷引用:浙江省宁波市慈溪市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
浙江省宁波市慈溪市2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题12 解析几何3(已下线)突破3.3 抛物线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,已知点
是抛物线
上位于第一象限的点,点
,点
是
轴上的两个动点(点
位于
轴上方), 满足
,线段
分别交
轴正半轴、抛物线
于点
,射线
交
轴正半轴于点![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f70e392e12ac3eed1b5e46888db4e01.png)
的坐标;
(2)记
的面积分别为
,求
的最大值.
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(2)记
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2022-01-21更新
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1551次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市十校2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题
浙江省宁波市十校2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)突破3.3 抛物线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)