1 . 帕德近似是法国数学家亨利.帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，.（注：为的导数）已知在处的阶帕德近似为.
(1)求实数的值；
(2)比较与的大小；
(3)证明：.

2 . 已知函数，则（       ）

A．当时，函数恰有1个零点

B．当时，函数恰有2个极值点

C．当时，函数恰有2个零点

D．当函数恰有2个零点时，必有一个零点为2

3 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，点E是棱的中点，则下列结论中正确的是（     ）

A．点到平面的距离为

B．异面直线与所成角的余弦值为

C．三棱锥的外接球的表面积为11π

D．若点M在底面ABCD内运动，且点M到直线的距离为，则点M的轨迹为一个椭圆的一部分

4 . 已知函数
(1)若，讨论的单调性.
(2)当时，都有成立，求整数的最大值.

5 . 已知双曲线的一条渐近线方程的倾斜角为，焦距为4．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)A为双曲线的右顶点，为双曲线上异于点A的两点，且．
①证明：直线过定点；
②若在双曲线的同一支上，求的面积的最小值．

6 . 设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数．以下说法正确的是（       ）

A．若在处取得极值，则函数在上单调递增

B．若恒成立，则

C．若仅有两个零点，则

D．若仅有1个零点，则

8 . 已知函数．
(1)当时，讨论的单调性；
(2)当时，恒成立，求a的取值范围．

9 . 已知圆：与圆：，点A，B圆上，且，线段AB的中点为D，则直线OD（O为坐标原点）被圆截得的弦长的取值范围是______.

10 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个不同的零点，为其极值点，证明：.