1 . 设函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99aa328e7352bd21503f3508fe516609.png)
,其中
曲线
在
处的切线方程为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26ddf8e27f6b8dafca8764c43dfecc93.png)
(1)求函数
的解析式;
(2)若
的图像恒在
图像的上方,求
的取值范围;
(3)讨论关于
的方程
根的个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99aa328e7352bd21503f3508fe516609.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/12/1572004579082240/1572004585095168/STEM/db6f981cafcc47759d41dacb82bb486b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/934f847b4579a065dec8572061069a47.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/12/1572004579082240/1572004585095168/STEM/50dbd0be6a2345898231746bbae913ab.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/12/1572004579082240/1572004585095168/STEM/a1484bb807234d7aad11764b8f893341.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26ddf8e27f6b8dafca8764c43dfecc93.png)
(1)求函数
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/12/1572004579082240/1572004585095168/STEM/50dbd0be6a2345898231746bbae913ab.png)
(2)若
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/12/1572004579082240/1572004585095168/STEM/c17aae22c9fd4fb8a6904d03fd8c3b13.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/12/1572004579082240/1572004585095168/STEM/a5aa415a41334011b97be453651e95f5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/12/1572004579082240/1572004585095168/STEM/9cf7432dc00b46d5a1239028b9d956df.png)
(3)讨论关于
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/12/1572004579082240/1572004585095168/STEM/ceb1194e5ca6473aac110e0de5a437aa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/12/1572004579082240/1572004585095168/STEM/8aa2c070d56e4881a9663d0c89d7ad8c.png)
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14-15高三上·辽宁抚顺·阶段练习
真题
名校
2 . 已知函数
.
(1)求函数
的最大值;
(2)设
,证明
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d607595c29eb10b45e60a386425d324.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e14206c7d228a7c2259a7b27da8813.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50f1e3cf85a4abcbcd8f9bfb7771273f.png)
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2016-12-03更新
|
2703次组卷
|
8卷引用:四川省内江市第六中学2020届高三强化训练(一)数学(理)试题
四川省内江市第六中学2020届高三强化训练(一)数学(理)试题四川省内江市第六中学2020届高三强化训练(一)数学(文)试题(已下线)2013届辽宁省抚顺一中高三9月月考理科数学试卷【全国百强校】山东省泰安第一中学2019届高三上学期12月份学情检测数学(理科)试题2004年普通高等学校招生考试数学(理)试题(全国卷Ⅱ)(已下线)第二篇 函数与导数专题2 中值定理 微点1 中值定理(已下线)第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式(已下线)专题10 利用微分中值法证明不等式【讲】
2014·全国·一模
名校
3 . 某地需要修建一条大型输油管道通过240公里宽的沙漠地带,该段输油管道两端的输油站已建好,余下工程是在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站(又称泵站).经预算,修建一个增压站的工程费用为400万元,铺设距离为
公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为
万元.设余下工程的总费用为
万元.
(1)试将
表示成
的函数;
(2)需要修建多少个增压站才能使
最小,其最小值为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/749d0e03dc286f2a835768d4ac5f07a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(1)试将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)需要修建多少个增压站才能使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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2016-12-03更新
|
1282次组卷
|
8卷引用:四川省乐山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
四川省乐山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习(二)(已下线)2013-2014学年福建省南安一中高一下学期期末考试数学试卷江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市邗江区公道中学2020-2021学年高二上学期第二次测试数学试题吉林省洮南市第一中学2020-2021学年第一学期高一期中考试数学(理)试题广东省普宁市2020-2021学年高二上学期期末数学试题山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题
2011·江西宜春·三模
4 . 如图,已知直线
与抛物线
相切于点
,且与
轴交于点
,
为坐标原点,定点
的坐标为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/10/1ffee7a3-d041-4eba-8735-159aee6a9f0a.png?resizew=220)
(1)若动点
满足
,求点
的轨迹
;
(2)若过点
的直线
(斜率不等于零)与(1)中的轨迹
交于不同的两点
(
在
之间),试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42102c1c07562853219ca5918803a27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f13bf66fc845b115de4ec45b4be0e23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab8a0cc6504aa4c3a38006f5394b4c2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/10/1ffee7a3-d041-4eba-8735-159aee6a9f0a.png?resizew=220)
(1)若动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68b924555ca17b0fb4b2e1e83afa6a8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13dea1bd3d0dd84b8b6f6ff634c5600c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf9b288c48c73463a2f214f02b6952a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5049af0aacd6e6885d43fd814648de.png)
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真题
名校
5 . 已知函数
,其中
,
为自然对数的底数.
(Ⅰ)设
是函数
的导函数,求函数
在区间
上的最小值;
(Ⅱ)若
,函数
在区间
内有零点,求
的取值范围
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df7fcfc9057b746972bce4d14c8e7538.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/057db09504e1a3e62cd7fc678a7c31ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632e88f116c6097af475a688705cfd14.png)
(Ⅰ)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304226ca50149b49702928e44d565964.png)
(Ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/196be101149acfb6a6c4ceca7fc96828.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1242ec96ac54e2fd418988d5190a88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2016-12-03更新
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8002次组卷
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22卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷)
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷)(已下线)2013-2014学年江西省上高二中高二下学期期末考试理科数学试卷2015届新疆师范大学附属中学高三12月月考理科数学试卷12015届新疆师范大学附属中学高三12月月考理科数学试卷22015届甘肃省河西三校普通高中高三上学期第一次联考理科数学试卷2015-2016学年重庆市八中高二下期中理科数学试卷(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题五 函数的单调性与最值 教学案(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案【全国百强校】北京市第八十中学2019届高三10月月考数学(文)试题(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题5 函数的单调性与最值 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 (教学案)(已下线)2019高考备考二轮复习精品资料【文数】-专题2 函数的图像与性质(教学案)陕西省渭南市韩城市2018-2019学年高三下学期期中数学(理)试题宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期统练四数学(理科)试题2020届西大附中高三12月月考数学(理)试题2020届河北省衡水中学高三下学期一调考试数学理科试题山东省潍坊市四县市2021届高三5月联考数学试题山东省日照市2021届高考数学模拟训练数学试题江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期10月三校联考数学试题(已下线)第14讲 零点问题之取点技巧-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练江苏省宿迁、海安、句容中学2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题(已下线)专题22 导数解答题(理科)-2
6 . 已知函数
,曲线
在点
处的切线与
轴交点的横坐标为
.
(1)求
;
(2)证明:当
时,曲线
与直线
只有一个交点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85417b79b6eae94c7eefd460272c42bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b094cba781181aeb90752170e9ba6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a9dc37509f01c2606fb3086a46f4f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df2817c52144d06555e98131b5e657c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2d8041c797b98b834c70dbf7d1d4346.png)
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2016-12-03更新
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9286次组卷
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10卷引用:四川省雅安市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题
四川省雅安市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(全国Ⅱ卷)黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三10月阶段考试数学(文)试题黑龙江省牡丹江市爱民区第三高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)专题09 导数的综合应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题04 函数导数及其应用-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)天津市红桥区2018-2019学年高三上学期期末文科数学试题(已下线)专题04 导数解答题-2贵州省三穗县民族高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题22 导数解答题(文科)-2
真题
名校
7 . 如图,设椭圆
的左、右焦点分别为
,点
在椭圆上,
,
,
的面积为
.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)是否存在圆心在
轴上的圆,使圆在
轴的上方与椭圆两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点?若存在,求圆的方程,若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed073d2f87fc08320c434c7ef6025814.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fca53f41a3150e8183cb7492d58ce6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e339f0933bb69a0f8108e3f9e975236f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)是否存在圆心在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/12480d30-2865-459a-950b-9b316cd5c0bb.png?resizew=207)
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2016-12-03更新
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5634次组卷
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9卷引用:四川省成都七中2020-2021学年高三入学考试数学文科试题
四川省成都七中2020-2021学年高三入学考试数学文科试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(重庆卷)吉林省吉林大学附属中学2017届高三第六次摸底考试数学(理)试题甘肃省张掖市民乐县第一中学2018届高三10月月考数学(理)试题(已下线)《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第一关 以解析几何中定点、定值为背景的解答题重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市中国人民大学附属中学2021届高三3月统一练习数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-4
13-14高三上·四川成都·期中
名校
8 . 设
和
是函数
的两个极值点,其中
.
(1)求
的取值范围;
(2)若
为自然对数的底数),求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54b53b86bd516400d6fa7dabb3603f31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82b334dafda377c3db77647c8cf1e95f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6adcc0a09cb9eebf03c16d824d47eb47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd0f5ebe7f27026afefbd4bb0d85ac51.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/775409834c964333b8c6f58127b7fab6.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1619a45663cc2a1f1976d2822d9fb6b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5265a4d2af30cde9aa2029302798e629.png)
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2016-12-03更新
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2179次组卷
|
7卷引用:2014届四川省成都石室中学高三上学期期中考试文科数学试卷
(已下线)2014届四川省成都石室中学高三上学期期中考试文科数学试卷2015届四川省新津中学高三一诊模拟文科数学试卷(已下线)2014届浙江省慈溪中学高三第一学期10月月考理科数学试卷(已下线)2014届湖南省高三十三校联考第二次考试理科数学试卷河南省郑州外国语学校2018届高三上学期第一次月考数学(理)试题广东省深圳市高级中学2017-2018学年高三11月考数学(理)试题2019届云南省曲靖市第二中学高三第一次模拟考试数学(文)试题
2014·四川资阳·一模
9 . 已知函数
(
).
(1)求函数
的单调区间;
(2)函数
在定义域内是否存在零点?若存在,请指出有几个零点;若不存在,请说明理由;
(3)若
,当
时,不等式
恒成立,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba8a1158dc0bd7fe9811e7f7d8865bc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da989240786ef7c3e2d903f30caf59e3.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38bb7c66bb0c7e288174a26a33169d38.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0b4af9ac84216fb953fee4808dfd225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6db2eb29042782efa4f96d82e6aa35d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f143edc0b40541882ee735574c35181.png)
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