高中数学综合库练习题及答案-绵阳高中数学-困难-组卷网

20-21高二下·重庆南岸·期中

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题数形结合思想

1 . 已知函数

，若函数

有唯一极值点，则实数

的取值范围是_________.

2024-05-02更新 | 291次组卷 | 4卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高三下·四川绵阳·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

，
(1)讨论

时函数

在

上的单调性；
(2)当

时，若

对于任意

恒成立，求

的取值范围．

2024-04-10更新 | 288次组卷 | 2卷引用：四川省绵阳南山中学实验学校2024届高三下学期4月月考理科数学试题

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23-24高三上·浙江金华·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

轨迹问题——椭圆求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的弦长

名校

解题方法

直接法解决离心率问题弦长问题

3 . 已知点

是圆

的动点，过

作

轴，

为垂足，且

，

，记动点

，

的轨迹分别为

，

．
(1)证明：

，

有相同的离心率；
(2)若直线

与曲线

交于

，

，与曲线

交于

，

，与圆

交于

，

，当

时，试比较

与

的大小．

2024-02-28更新 | 349次组卷 | 2卷引用：四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学（理科）试题

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23-24高三下·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值

4 . 已知函数

．
(1)当

时，求

的极值；
(2)若存在实数

，满足

，求

的取值范围．

2024-02-21更新 | 1061次组卷 | 4卷引用：四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第二学月测试理科数学试题

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23-24高三上·四川雅安·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

.
(1)若曲线

在

处的切线经过坐标原点，求a的值
(2)若方程

恰有2个不同的实数根，求a的取值范围.

2023-12-20更新 | 625次组卷 | 5卷引用：四川省绵阳市绵阳实验高级中学2024届高三上学期11月月考数学（理）试题

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23-24高三上·江苏盐城·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 已知

，且

，则

的大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-05更新 | 862次组卷 | 5卷引用：四川省绵阳市盐亭中学2024届高三上学期第九次阶段检测数学（文）试题

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2023·四川绵阳·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

求cosx(型)函数的值域由cosx（型）函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域

7 . 已知函数

在区间

上的最小值恰为

，则所有满足条件的

的积属于区间（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-03更新 | 1865次组卷 | 6卷引用：四川省绵阳市2024届高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题

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23-24高三上·四川绵阳·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求过一点的切线方程导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程构造函数法解决导数问题

8 . 已知函数

.
(1)求

过原点的切线方程；
(2)已知对任意的

，都有不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-09-30更新 | 472次组卷 | 3卷引用：四川省绵阳中学2024届高三上学期第二次月考数学（文科）试题

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23-24高三上·四川绵阳·阶段练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

9 . 已知函数

.
(1)当

时，求函数

在区间

上的最大值；
(2)若

为函数

的极值点，求证：

2023-09-23更新 | 543次组卷 | 3卷引用：四川省江油中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学（理）试题

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22-23高二下·四川绵阳·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

.
(1)讨论函数

的单调区间；
(2)当

时，

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-09-21更新 | 284次组卷 | 2卷引用：四川省绵阳市三台县2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题

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