1 . 已知抛物线，直线与抛物线交于不同的两点为坐标原点．
(1)若，求证：直线过定点；
(2)若直线的方程为，且与轴交于点，是否存在以为圆心、2为半径的圆，使得过抛物线上任意一点作圆的两条切线，与抛物线交于另外两点时，总有直线也与圆相切？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由．

2 . （）.
(1)当时，证明：；
(2)证明：.

3 . 若函数有两个零点，且．
(1)求a的取值范围；
(2)若在和处的切线交于点，求证：．

4 . 若不等式在有解，则实数a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 在中，，D为BC上一点，E为AD上一点，F为EC上一点，且，，，，则____________．

6 . 在锐角中，角的对边分别为，为的面积，且，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 椭圆的左、右焦点分别是、，离心率为，过且垂直于x轴的直线被椭圆截得的线段长为1．
(1)求椭圆的方程；
(2)若与坐标轴不垂直且不过原点的直线与椭圆相交于不同的两点A，B，过AB的中点M作垂直于的直线，设与椭圆相交于不同的两点C，D，且．设原点O到直线的距离为d，求的最大值．

8 . 已知函数的最大值为1.
(1)求常数的值.
(2)若，，求证：.

9 . 设函数，若关于x的方程有四个实根（），则的最小值为（       ）

A．

B．16

C．

D．17

10 . 设函数.
（1）当时，求的单调区间是的导数)；
（2）若有两个极值点､，证明：.