1 . 已知
(1)当是奇函数时，解决以下两个问题：
①求k的值；
②若关于x的不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围；
(2)当是偶函数时，设，那么当n为何值时，函数有零点．

2 . 在平面内动点P与两定点连线斜率之积为．
(1)求动点P的轨迹E的方程；
(2)已知点，过点P作轨迹E的切线其斜率记为，当直线斜率存在时分别记为．探索是否为定值．若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

3 . 已知有两个零点，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：若，，则．

5 . 在中，，．点满足．过点的直线分别与边交于点且，．已知点为的外心，，则为______．

6 . 已知抛物线C：（p>0），过C的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，当⊥x轴时，|AB|=4.

(1)求抛物线C的方程；
(2)如图，过点F的另一条直线与C交于M、N两点，设，的斜率分别为，，若（），且，求直线的方程.

7 . 已知函数，．
（Ⅰ）若在内单调递减，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若函数有两个极值点分别为，，证明：．

8 . 已知分别是椭圆的左焦点和右焦点，椭圆的离心率为是椭圆上两点，点满足.
(1)求的方程；
(2)若点在圆上，点为坐标原点，求的取值范围.

9 . 若，恒成立，则的最大值为

A．

B．

C．

D．

10 . 定义函数，，其中，符号表示数中的较大者，给出以下命题：
①是奇函数；
②若不等式对一切实数恒成立，则
③时，最小值是2450
④“”是“”成立的充要条件
以上正确命题是__________．（写出所有正确命题的序号）