解题方法
1 . 若函数
恰有两个不同极值点
.
（1）求
的取值范围；
（2）求证：
.
恰有两个不同极值点.（1）求
的取值范围；（2）求证：
.
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 数列
满足
且
.
（1）证明：
；
（2）证明：
.
满足且.（1）证明：
；（2）证明：
.
您最近一年使用：0次
3 . 已知函数
，实数
，证明：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）当
时，
．
，实数，证明：（Ⅰ）
；（Ⅱ）当
时，．
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 已知正项数列
满足：
．
（Ⅰ）求
的值，并证明：
；
（Ⅱ）设
，证明：
；
（Ⅲ）设数列的前
项和为
，证明：当
时，
．
满足：．（Ⅰ）求
的值，并证明：；（Ⅱ）设
，证明：；（Ⅲ）设数列
的前项和为，证明：当时，．
您最近一年使用：0次
5 . 设数列的前
项的积为
，满足
，
，记
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）记
，证明：
的前项的积为，满足，，记（1）证明：数列
是等差数列；（2）记
，证明：
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 如图，设点
是抛物线
的焦点，直线
与抛物线
相切于点
（点位于第一象限），并与抛物线的准线相交于点
．过点且与直线垂直的直线
交抛物线于另一点
，交
轴于点
，连结
．
（1）证明：
为等腰三角形；
（2）求
面积的最小值．
是抛物线的焦点，直线与抛物线相切于点（点位于第一象限），并与抛物线的准线相交于点．过点且与直线垂直的直线交抛物线于另一点，交轴于点，连结．（1）证明：
为等腰三角形； （2）求
面积的最小值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 如图，已知抛物线
的焦点为.
若点为抛物线上异于原点的任一点，过点作抛物线的切线交轴于点，证明：
.
，是抛物线上两点，线段的垂直平分线交轴于点
(不与
轴平行)，且
.过轴上一点
作直线
轴，且
被以
为直径的圆截得的弦长为定值，求
面积的最大值.
的焦点为.若点为抛物线上异于原点的任一点，过点作抛物线的切线交轴于点，证明：.，是抛物线上两点，线段的垂直平分线交轴于点 (不与轴平行)，且.过轴上一点作直线轴，且被以为直径的圆截得的弦长为定值，求面积的最大值.
您最近一年使用：0次
名校
8 . 已知函数
（1）讨论
的单调性.
（2）若存在两个极值点
，
，证明：
.
（1）讨论
的单调性.（2）若
存在两个极值点，，证明：.
您最近一年使用：0次
2019-10-22更新
|
1756次组卷
|
9卷引用：浙江省台州一中2019-2020学年高三上学期期中数学试题
浙江省台州一中2019-2020学年高三上学期期中数学试题山东省临沂市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题湖北省百校大联盟高三上学期10月数学（理）试题2019年山东省新高考备考监测高三上学期10月联考数学试题湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学、十堰一中、十堰二中等2019-2020学年高三上学期10月联考数学(理)试题湖北省黄冈市麻城市2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题2020届福建省仙游第一中学高三上学期月考数学（理）试题江苏省扬州市高邮市第一中学2020-2021学年高三上学期10月第二次学情检测数学试题（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-1
9 . 已知数列的前项和为，且满足，
（
）．
（Ⅰ）求
的值，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列
的前项和为，求证：
（）．
的前项和为，且满足，（）．（Ⅰ）求
的值，并求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列
的前项和为，求证：（）．
您最近一年使用：0次
10 . 如图，已知抛物线
的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线于，两点，点在准线上的投影为，若是抛物线上一点，且
.
（1）证明：直线
经过
的中点
；
（2）求
面积的最小值及此时直线的方程.
的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线于，两点，点在准线上的投影为，若是抛物线上一点，且.（1）证明：直线
经过的中点；（2）求
面积的最小值及此时直线的方程.
您最近一年使用：0次
