1 . 已知函数当时，不等式的解集是______；若关于的方程恰有三个实数解，则实数的取值范围是______．

2 . 已知实数a、b，满足，，则关于a、b下列判断正确的是（       ）

A．a＜b＜2

B．b＜a＜2

C．2＜a＜b

D．2＜b＜a

3 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率，且椭圆C上一点N到距离的最大值为4，过点的直线交椭圆C于点A、B.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数t的取值范围.

4 . 如图，已知抛物线，直线交抛物线于，两点，是抛物线外一点，连接，分别交抛物线于点，，且.

（1）若，求点的轨迹方程；
（2）若，求面积的最小值.

5 . 已知椭圆：和抛物线：，点Q为第一象限中抛物线上的动点，过Q作抛物线的切线l分别交y轴、x轴于点A、B，F为抛物线的焦点.

（Ⅰ）求证：平分；
（Ⅱ）若直线l与椭圆相切于点P，求面积的最小值及此时p的值.

6 . 设，若对于满足的三个不同实数，恒有，则实数a的最小值为______．

7 . 设为正实数，函数存在零点，且存在极值点与．
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）求的取值范围，并证明：．

8 . 若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足和恒成立，则称直线为和的“隔离直线”．已知函数，，，则有下列命题：
①与有“隔离直线”；
②和之间存在“隔离直线”，且的最小值为；
③和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是；
④和之间存在唯一的“隔离直线”．
其中真命题的序号为_______________________．（请填上所有正确命题的序号）

9 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若函数有两个零点，，且是的极值点．
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）证明.

10 . 已知函数，不等式对任意恒成立，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．