名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
的极小值为
,求实数
的值;
(2)若
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/430d7e3665f6e9c1e5446906f782e878.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f6ddb3766b5215c115a0abf597598aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2016bd8c87171be634ebdd6fa0315ec0.png)
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928次组卷
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6卷引用:河南省中原名校联盟2020-2021学年高三上学期第一次质量考评数学(理科)试题
名校
2 . 已知
在区间
,
上的值域
,
.
(1)求
的值;
(2)若不等式
在
,
上恒成立,求实数
的取值范围;
(3)若函数
有三个零点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cb39dd7a9741c2e6796ce20a0910971.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f124fb9eab689c537bb5ddf5012e35f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d141db3e7187a57e67798d8844073d56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b17fff6cad52af74309c2d811fa5e508.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若不等式
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38e96e9a314387fa1c76e86179ee0121.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34a89c09d40f1ca26c70beadd071658b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccafe91e5e154bc67b273df39fb16a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2020-09-22更新
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1768次组卷
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9卷引用:2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高一【精准复习模拟题】 拔高卷01【教师版】
(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高一【精准复习模拟题】 拔高卷01【教师版】江苏省苏州市2016-2017学年高一下学期期末备考试题分类汇编:函数的零点数学试题江苏省盐城市伍佑中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题甘肃省天水市第一中学2017-2018学年高一上学期第二次考试数学试题甘肃省天水一中2017-2018学年高一(上)期中数学试题江苏省苏州外国语学校2020-2021学年高一上学期12月检测数学试题广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期10月考试数学试题(已下线)专题2-7 导数压轴大题归类-2
3 . 已知
,函数
,其中
为自然对数的底数.
(1)证明:函数
在
上有唯一零点;
(2)记
为函数
在
上的零点,证明:
.(参考数值:
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b40940b4fd4d0a4c2aa886bc70ec1c5e.png)
(1)证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8938db94f49dcbe0c383fba0241bb0da.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8938db94f49dcbe0c383fba0241bb0da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9a307984077f9dbb9c2d23333b4130c.png)
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4 . 如图所示,平面
平面
,二面角
,已知
,
,直线
与平面
,平面
所成角均为
,与
所成角为
,若
,则
的最大值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/670684ed4962fcebce7b5a140510d066.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4f17a8dbdeec924d5cb55954f2c7655.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89f4da4bdeebcf8873fd2624fde17c4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb0b6de90bb936cdb09629123100145d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16acea101c98a280a70c2fa0b2c04dd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f435efcc7869eec21bdba1ed81dc3f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dba4e5eb772404b7db0e7192371b8e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4200780cfc3210fd73635a014d69565.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-09-15更新
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2909次组卷
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5卷引用:浙江省宁波市宁海中学2020-2021学年高三上学期9月第一次模拟数学试题
浙江省宁波市宁海中学2020-2021学年高三上学期9月第一次模拟数学试题浙江省绍兴市诸暨中学2020-2021学年高三上学期10月测试数学试题(已下线)专题7-2 立体几何压轴小题:角度与动点、体积(讲+练)-1四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题(已下线)【讲】专题1 三角恒等变换问题(压轴小题)
名校
5 . 已知
是定义域为
的单调函数,若对任意的
,都有
,且方程
在区间
上有两解,则实数
的取值范围是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab5e0524def52baf53480b8726784ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cc4136bd17997e11a7f8abcb19f9018.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e58a7f00c60cf09e685a1d9c19cfa381.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f3270b57a275a5da24bc10113768947.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/141f2ad9e03ece6b97f6b1d490c2e3e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-09-06更新
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1880次组卷
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13卷引用:广东省化州市2018届高三上学期第二次高考模拟考试数学(理)试题
广东省化州市2018届高三上学期第二次高考模拟考试数学(理)试题湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期8月月考数学(文)试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210323-003【高一上】浙江省杭州高级中学贡院校区2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210429—008【2020】【高一上】江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题湖北省荆州中学2020-2021学年高一上学期元月月考数学试题(已下线)专题04 幂函数、指数函数与对数函数(讲义)-1(已下线)专题2-1 函数性质及其应用(讲+练)-2吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)
6 . 若不等式
对任意
恒成立,则
的取值范围为_ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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7 . 设
.已知函数
(
).
(Ⅰ)证明:曲线
与曲线
至少有一条公切线;
(Ⅱ)若函数
在
上有零点,求a的取值范围
注:
为自然对数的底数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cbf9f3c6765907f6dcda0b2f37eff31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
(Ⅰ)证明:曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80b730e5917935447a381bfe69654aed.png)
(Ⅱ)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55359c98a2db6121395327839035a865.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86f8b396f2ae63e79ffd8886ae4d3849.png)
注:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d218992d1942266d7208e476d0c4100.png)
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解题方法
8 . 平面向量
,
,
满足
,
(
且
),则
的取值范围是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb573cc0f30d5c32cdad1510793f0e7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1f64154bf2733bfc572d668f869220b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9ef0924e737052be75edad9bedaac3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bdfb8b0aba93b2eef5f11f4b7ae4592.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd24c686fbaaa68705d654b880481ffe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f352f97803f55b21c0dd569caa4956f9.png)
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9 . 设
,
,函数
.
(1)若
,求
的单调区间;
(2)若
的极大值恒小于0,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dd0914dc4d4c7f75710ff460a286fcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d97a9d9301ab86cfcf16396f060d50c9.png)
(1)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d6fc9b90f370fbb27552876b650f8f.png)
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10 . 已知函数
.
(1)求函数
的最值;
(2)已知函数
,设函数
,若函数
有三个零点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdc873fc03e6e4d3c4ba02f8b1147b20.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe12846b814cdc407ebbc9343ec4f7f0.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ef8e63d8bad8fd5331fbc4568817865.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2592bc134b26809d90ab94d90d0d21a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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