19-20高一·浙江·期末
名校
1 . 已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，证明：函数有2个零点.
.（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当
时，证明：函数有2个零点.
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2020-12-16更新
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2035次组卷
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10卷引用：【新东方】419
（已下线）【新东方】419浙江省百校2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》陕西省西安中学2021届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题湖南省岳阳市2021届高三下学期二模数学试题福建省福州市2021届高三高考考前模拟卷数学试题陕西省西安市高陵区第一中学2021届高三下学期二模理科数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期三模理科数学试题安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
2018高二上·浙江·学业考试
解题方法
2 . 设函数
，
，
．
（1）已知在区间
上单调递减，求的取值范围；
（2）存在实数，使得当
时，
恒成立，求
的最大值及此时的值．
，，．（1）已知
在区间上单调递减，求的取值范围；（2）存在实数
，使得当时，恒成立，求的最大值及此时的值．
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3 . 已知在棱长为12的正四面体
的内切球球面上有一动点
，则
的最小值为______ ，
的最小值为______ ．
的内切球球面上有一动点，则的最小值为的最小值为
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解题方法
4 . 已知函数
.
（1）证明：
时，
；
（2）证明：
.
.（1）证明：
时，；（2）证明：
.
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2020-12-14更新
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1693次组卷
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7卷引用：安徽省池州市东至县2020-2021学年高三上学期12月大联考数学(文)试题
安徽省池州市东至县2020-2021学年高三上学期12月大联考数学(文)试题安徽省全省名校实验班2020-2021学年高三上学期大联考文科数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题15 函数、数列、三角函数中大小比较问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测 （新高考版）（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）
5 . 已知函数
（
是自然对数的底数）．
（1）设
，
，求证：
；
（2）设
，若
，试讨论
在
上的零点个数．（参考数据
）
（是自然对数的底数）．（1）设
，，求证：；（2）设
，若，试讨论在上的零点个数．（参考数据）
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6 . 已知
.其中常数
.
（1）当
时，求
在
上的最大值；
（2）若对任意
均有两个极值点
，
（ⅰ）求实数b的取值范围；
（ⅱ）当
时，证明：
.
.其中常数.（1）当
时，求在上的最大值；（2）若对任意
均有两个极值点，（ⅰ）求实数b的取值范围；
（ⅱ）当
时，证明：.
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2020-12-03更新
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1451次组卷
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8卷引用：重庆市第一中学2020届高三下学期5月月考数学（理）试题
重庆市第一中学2020届高三下学期5月月考数学（理）试题重庆市第一中学校2021届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）天津市新华中学2021届高三下学期第7次统练数学试题海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（天津卷）黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题
7 . 设数列
的前
项和为
，
，
(
)，
(
，
).且
､
均为等差数列，则
_________ .
的前项和为，，()，(，).且､均为等差数列，则
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2020-12-03更新
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1271次组卷
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4卷引用：上海市宝山区行知中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
8 . 已知函数
.其函数图像与x轴交于
､
.且
.
（1）求a的取值范围；
（2）求证：
;
（3）若C在图像上，且
为正三角形，记
，求
的值.
.其函数图像与x轴交于､.且.（1）求a的取值范围；
（2）求证：
;（3）若C在
图像上，且为正三角形，记，求的值.
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解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，底面是矩形，侧面
底面，
是边长为
的等边三角形，点
分别为侧棱
上的动点，记
，则
的最小值的取值范围是_________ .
中，底面是矩形，侧面底面，是边长为的等边三角形，点分别为侧棱上的动点，记，则的最小值的取值范围是
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名校
10 . 已知函数
，
．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）对
，
，使得
，求实数a的取值范围．
，．（1）当
时，求的单调区间；（2）对
，，使得，求实数a的取值范围．
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2020-11-30更新
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1333次组卷
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3卷引用：浙江省温州中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
