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解题方法
1 . 已知函数,满足.设为上任一点,过作的切线,其斜率满足
(1)求函数的解析式;
(2)若数列满足.设为正常数.
①求;
②若不等式对任意的恒成立,则实数是否存在最大值?若存在,请求出这个值;若不存在,请说明理由.
(1)求函数的解析式;
(2)若数列满足.设为正常数.
①求;
②若不等式对任意的恒成立,则实数是否存在最大值?若存在,请求出这个值;若不存在,请说明理由.
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2 . 若任意的恒成立,则当取到最大值时, _______________ .
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3 . 已知锐角,其内角分别为则 的最大值为 _______________ .
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4 . 已知数列,,…,的项,其中…,,,其前项和为,记除以3余数为1的数列,,…,的个数构成的数列为,.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式,并化简.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式,并化简.
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5 . 已知函数的定义域为,若对任意的,恒成立,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-20更新
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2227次组卷
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15卷引用:2020届安徽省六安市第一中学高三下学期模拟卷(六)数学(理)试题
2020届安徽省六安市第一中学高三下学期模拟卷(六)数学(理)试题江西省南昌县莲塘第一中学2021届高三12月质量检测数学(理)试题西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第四次月考数学(文)试题西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第四次月考数学(理)试题(已下线)第十七篇不等式恒成立01—2020年高考数学选填题专项测试(文理通用)四川省成都七中2020-2021学年高三入学考试数学文科试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三入学考试理科数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题(已下线)专题04 导数(文)第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题04 导数(理)第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)山东省济南市外国语学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题3-2 压轴小题导数技巧:求参 - 2(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十二 恒成立问题综合训练江西省高安中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题
6 . 超级细菌是一种耐药性细菌,产生超级细菌的主要原因是用于抵抗细菌侵蚀的药物越来越多,但是由于滥用抗生素的现象不断的发生,很多致病菌也对相应的抗生素产生了耐药性,更可怕的是,抗生素药物对它起不到什么作用,病人会因为感染而引起可怕的炎症,高烧,痉挛,昏迷,甚至死亡.
某药物研究所为筛查某种超级细菌,需要检验血液是否为阳性,现有份血液样本,每个样本取到的可能性相等,有以下两种检验方式:(1)逐份检验,则需要检验次;(2)混合检验,将其中(且)份血液样本分别取样混合在一起检验,若检验结果为阴性,则这份的血液全为阴性,因而这份血液样本只要检验一次就够了;如果检验结果为阳性,为了明确这k份血液究竟哪几份为阳性,就要对这k份再逐份检验,此时这k份血液的检验次数总共为次.假设在接受检验的血液样本中,每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的,且每份样本是阳性结果的概率为
现取其中(且)份血液样本,记采用逐份检验方式,样本需要检验的总次数为,采用混合检验方式,样本需要检验的总次数为
(1)运用概率统计的知识,若,试求关于的函数关系式;
(2)若与抗生素计量相关,其中是不同的正实数,满足,对任意的,都有
(i)证明:为等比数列;
(ii)当时,采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数期望值更少,求的最大值.
参考数据:,,,,,
某药物研究所为筛查某种超级细菌,需要检验血液是否为阳性,现有份血液样本,每个样本取到的可能性相等,有以下两种检验方式:(1)逐份检验,则需要检验次;(2)混合检验,将其中(且)份血液样本分别取样混合在一起检验,若检验结果为阴性,则这份的血液全为阴性,因而这份血液样本只要检验一次就够了;如果检验结果为阳性,为了明确这k份血液究竟哪几份为阳性,就要对这k份再逐份检验,此时这k份血液的检验次数总共为次.假设在接受检验的血液样本中,每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的,且每份样本是阳性结果的概率为
现取其中(且)份血液样本,记采用逐份检验方式,样本需要检验的总次数为,采用混合检验方式,样本需要检验的总次数为
(1)运用概率统计的知识,若,试求关于的函数关系式;
(2)若与抗生素计量相关,其中是不同的正实数,满足,对任意的,都有
(i)证明:为等比数列;
(ii)当时,采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数期望值更少,求的最大值.
参考数据:,,,,,
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7 . 已知函数,若在上单调递增,则的范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-19更新
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2828次组卷
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5卷引用:2020届江西省宜春市丰城九中高三上学期月考数学(理)试题
2020届江西省宜春市丰城九中高三上学期月考数学(理)试题(已下线)专题01 函数(第一篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟(一)数学试卷(已下线)【练】专题3 三角函数的范围(最值)问题(压轴小题)
8 . 已知函数.(其中常数,是自然对数的底数)
(1)若,求函数的极值点个数;
(2)若函数在区间上不单调,证明:.
(1)若,求函数的极值点个数;
(2)若函数在区间上不单调,证明:.
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9 . 已知函数,其中.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)记函数的导函数是,若不等式对任意的实数恒成立,求实数的取值范围;
(3)设函数,是函数的导函数,若函数存在两个极值点,,且,求实数的取值范围.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)记函数的导函数是,若不等式对任意的实数恒成立,求实数的取值范围;
(3)设函数,是函数的导函数,若函数存在两个极值点,,且,求实数的取值范围.
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2020-03-15更新
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1127次组卷
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8卷引用:江苏省扬州市仪征中学2019届高三学情摸底数学(理)试题
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解题方法
10 . 设函数.
(1)求的单调区间;
(2)设,且有两个极值点其中,求的最小值;
(3)证明:>(n∈N*,n≥2).
(1)求的单调区间;
(2)设,且有两个极值点其中,求的最小值;
(3)证明:>(n∈N*,n≥2).
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