1 . 已知是椭圆：的左焦点，，是椭圆上的两个相异动点，若中点的横坐标为1，则到直线距离的最小值为______.

2 . 在三棱锥中，底面是以为斜边的等腰直角三角形，且，，与底面所成的角的正弦值为，则三棱锥的外接球的体积为_______.

3 . 已知函数（）.
（1）若，证明：；
（2）记函数，，是的两个实数根，且，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知实数、、、满足：，，，则的最大值为__________.

5 . 已知函数，其中.
（1）当时，若直线是曲线的切线，求的最大值；
（2）设，函数有两个不同的零点，求的最大整数值.（参考数据）

6 . 设抛物线C：（）的焦点为F，经过点F的动直线l交抛物线C于，两点，且.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若（O为坐标原点），且点E在抛物线C上，求直线l的倾斜角；
（3）若点M是抛物线C的准线上的一点，直线，，斜率分别为，，，求证：当为定值时，也为定值.

7 . 已知函数．
（1）当函数在内有且只有一个极值点，求实数的取值范围；
（2）若函数有两个不同的极值点，求证：．

8 . 对于数列，若从第二项起的每一项均大于该项之前的所有项的和，则称为数列.
（1）若的前项和，试判断是否是数列，并说明理由；
（2）设数列是首项为、公差为的等差数列，若该数列是数列，求的取值范围；
（3）设无穷数列是首项为、公比为的等比数列，有穷数列，是从中取出部分项按原来的顺序所组成的不同数列，其所有项和分别为，，求是数列时与所满足的条件，并证明命题“若且，则不是数列”.

9 . 在平面直角坐标系中，原点为，抛物线的方程为，线段是抛物线的一条动弦.
（1）求抛物线的准线方程和焦点坐标；
（2）当时，设圆：，若存在两条动弦，满足直线与圆相切，求半径的取值范围.

10 . 已知，是以为直径的圆上的动点，且，则的最大值是（       ）

A．2

B．

C．

D．