1 . 已知函数
.
（1）解关于
的不等式：
；
（2）当
时，过点
是否存在函数
图象的切线？若存在，有多少条？若不存在,说明理由；
（3）若
是使
恒成立的最小值，试比较
与
的大小（
）.
.（1）解关于
的不等式：；（2）当
时，过点是否存在函数图象的切线？若存在，有多少条？若不存在,说明理由；（3）若
是使恒成立的最小值，试比较与的大小（）.
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解题方法
2 . 已知函数
.
（1）求
的最小值
；
（2）若数列
满足：
，且对任意正整数
，
.证明：
.
.（1）求
的最小值；（2）若数列
满足：，且对任意正整数，.证明：.
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解题方法
3 . 若对任意
，恒有
，则实数的最小值为（ ）
，恒有，则实数的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-30更新
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1639次组卷
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7卷引用：2019届湖南省长沙市第一中学高三第五次月考数学(理)试题
2019届湖南省长沙市第一中学高三第五次月考数学(理)试题四川省雅安市天立高级中学2023届高三上学期9月月考数学（理）试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届高三下学期二模数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期六模理科数学试题（已下线）专题2-3 导数压轴小题归类（讲+练）-1（已下线）专题08 导数与函数综合压轴（选填题）-1吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
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4 . 已知函数
.
（1）若函数有两个零点，求a的取值范围；
（2）设函数的两个零点为
，求证：
.
.（1）若函数
有两个零点，求a的取值范围；（2）设函数
的两个零点为，求证：.
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5 . 在满足
，
的实数对
中，使得
成立的正整数的最大值为
，的实数对中，使得成立的正整数的最大值为| A．5 | B．6 | C．7 | D．9 |
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2020-03-29更新
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1626次组卷
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5卷引用：2020届福建省高三毕业班质量检查测试理科数学
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6 . 已知函数
.
讨论的单调性；
当
时，
，求的取值范围.
.讨论的单调性；当时，，求的取值范围.
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2020-03-27更新
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295次组卷
|
2卷引用：广东省肇庆市2019届高三下学期第三次统测数学（文）试题
7 . 已知函数f（x）=ex（x+1）2，令f1（x）=f'（x），fn+1（x）=fn'（x），若fn（x）=ex（anx2+bnx+cn），记数列{
}的前n项和为Sn，则下列选项中与S2019的值最接近的是
}的前n项和为Sn，则下列选项中与S2019的值最接近的是A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知等差数列
的公差为2020，若函数
，且
，记
为的前项和，则
的值为
的公差为2020，若函数，且，记为的前项和，则的值为A． | B． | C． | D． |
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2020-03-23更新
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2770次组卷
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6卷引用：2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三3月网络模拟考试数学（理）试题
2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三3月网络模拟考试数学（理）试题（已下线）专题02 数列（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）2020届河北省正中实验中学高三下学期6月模拟数学（理）试题河北省衡水中学2021届高三下学期二调数学试题（已下线）专题03 三角（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）第二章+数列（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）
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9 . 已知数列
满足:
（1）证明:
（2） 证明:
满足:（1）证明:
（2） 证明:
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10 . 定义函数
的所有零点构成严格单调增数列
.
（1）求证:
;
（2）若对任意的
存在负数
使得方程
有两个不等实解
与
,并且满足
,试证明:
.
的所有零点构成严格单调增数列.（1）求证:
;（2）若对任意的
存在负数使得方程有两个不等实解与,并且满足,试证明:.
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