1 . 如图，四边形内接于，为直径，和交于点E，．

(1)求的度数；
(2)过B作的平行线，交于F，试判断线段，，之间满足的等量关系，并说明理由；
(3)在（2）条件下过E，F分别作，的垂线，垂足分别为G，H，连接，交于M，若,，求的半径．

2 . 已知函数，则过点恰能作曲线的两条切线的充分条件可以是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 设函数.
(1)当时，求函数的极值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)设函数，直线与曲线及都相切，且与切点的横坐标为，求证：.

4 . 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴相交于两点，与一次函数相交于点和点.

(1)求点三点的坐标；
(2)点是抛物线上的一动点且在直线的上方，过点作轴垂线交直线于点，当点运动到什么位置时，线段的长度最大？求出此时点的坐标和线段的最大值；
(3)将抛物线的图像向下平移得到新的抛物线，直线与抛物线交于两点，满足，在抛物线上有且仅有三个点使得的面积均为定值，求出定值及的坐标.

5 . 如图1，已知为半圆的直径，，线段，延长至点，使，以点为圆心，线段为直径作半圆，点是半圆上一点，过点作于点，连接，其中交半圆于点.连接.

(1)求证：.
(2)设，求关于的函数表达式及自变量的取值范围.
(3)如图2，以为直径作半圆交半圆或半圆于点，连接交于点，连接，当点将线段分为两部分时，求与的面积之差.

6 . 已知函数．
(1)若存在两个极值点，，求的取值范围；
(2)若，证明：当时，函数在上有个零点．（参考数据：）

7 . 如图，在中，，，，设点在上的射影为，将绕边任意转动，则有（       ）

A．若为锐角，则在转动过程中存在位置使

B．若为直角，则在转动过程中存在位置使

C．若，则在转动过程中存在位置使

D．若，则在转动过程中存在位置使

8 . 已知正实数C满足：对于任意，均存在，使得，记C的最小值为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 设函数．
(1)求的单调区间；
(2)已知，曲线上不同的三点处的切线都经过点．证明：
（ⅰ）若，则；
（ⅱ）若，则．
（注：是自然对数的底数）

10 . 已知为有穷整数数列．给定正整数m，若对任意的，在Q中存在，使得，则称Q为连续可表数列．
(1)判断是否为连续可表数列？是否为连续可表数列？说明理由；
(2)若为连续可表数列，求证：k的最小值为4；
(3)若为连续可表数列，且，求证：．