1 . 已知,,函数.
(1)若,求;
(2)设.记M为,,…,的所有零点组成的集合,X,Y为M的子集,它们各有n个元素,且.设,,,2,…,n,且,.证明:
(i);
(ii).
(1)若,求;
(2)设.记M为,,…,的所有零点组成的集合,X,Y为M的子集,它们各有n个元素,且.设,,,2,…,n,且,.证明:
(i);
(ii).
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2024-07-15更新
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216次组卷
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2卷引用:山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二下学期期末测试数学试卷
2 . 已知为正数,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-07-15更新
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323次组卷
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3卷引用:山西省长治市2023-2024学年高二下学期6月期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线C:,直线l:交于,两点,当,时,.
(1)求抛物线的方程;
(2)分别过点,作抛物线的切线,两条切线交于点,且,分别交轴于,两点,证明:的外接圆过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)分别过点,作抛物线的切线,两条切线交于点,且,分别交轴于,两点,证明:的外接圆过定点.
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名校
4 . 某工厂对一条生产线上的产品A和B进行抽检.已知每轮抽到A产品的概率为,每轮抽检中抽到B产品即停止.设进行足够多轮抽检后抽到A产品的件数与B产品的件数的比例为k,单轮抽检中抽检的次数为x,则( )
A.若,则 |
B.当时,取得最大值 |
C.若一轮抽检中x的很大取值为M, |
D.恒成立 |
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2024-05-29更新
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402次组卷
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3卷引用:山西省临汾市侯马市第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
5 . 对于定义域为的函数,若,使得,其中,则称为“可移相反数函数”,是函数的“可移相反数点”.已知,.
(1)若是函数的“可移2相反数点”,求;
(2)若,且是函数的“可移4相反数点”,求函数的单调区间;
(3)设若函数在上恰有2个“可移1相反数点”,求实数的取值范围.
(1)若是函数的“可移2相反数点”,求;
(2)若,且是函数的“可移4相反数点”,求函数的单调区间;
(3)设若函数在上恰有2个“可移1相反数点”,求实数的取值范围.
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2024-05-28更新
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224次组卷
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4卷引用:山西省太原市小店区山西百校联考2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
山西省太原市小店区山西百校联考2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题辽宁省朝阳市建平县高级中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题江西省于都中学等多校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题7 以新定义为背景的相关问题【练】(高二期末压轴专项)
名校
6 . 已知函数,.
(1)讨论的单调性.
(2)是否存在两个正整数,,使得当时,?若存在,求出所有满足条件的,的值;若不存在,请说明理由.
(1)讨论的单调性.
(2)是否存在两个正整数,,使得当时,?若存在,求出所有满足条件的,的值;若不存在,请说明理由.
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2024-02-17更新
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1140次组卷
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6卷引用:山西省忻州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
7 . 已知.
(1)若过点作曲线的切线,切线的斜率为2,求的值;
(2)当时,讨论函数的零点个数.
(1)若过点作曲线的切线,切线的斜率为2,求的值;
(2)当时,讨论函数的零点个数.
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2024-01-25更新
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1159次组卷
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5卷引用:山西省长治市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
山西省长治市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题浙江省温州市温州中学2024届高三第一次模拟考试数学试题(已下线)微专题09 隐零点问题(已下线)专题3 导数与函数的零点(方程的根)【练】
名校
解题方法
8 . 如图,正方体中,顶点A在平面内,其余顶点在的同侧,顶点,B,C到的距离分别为,1,2,则( )
A.平面 | B.平面平面 |
C.直线与所成角比直线与所成角大 | D.正方体的棱长为 |
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2022-04-30更新
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2389次组卷
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4卷引用:山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高三上学期第十二次调研考试数学试题
山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高三上学期第十二次调研考试数学试题(已下线)第3题 空间几何体中的“金鸡独立”问题(9月刊)河北省唐山市2022届高三二模数学试题福建省福州高级中学2023届高三上学期第二阶段考试数学试题
名校
9 . 已知函数,,.
(1)当时,讨论函数的零点个数.
(2)的最小值为,求的最小值.
(1)当时,讨论函数的零点个数.
(2)的最小值为,求的最小值.
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2019-05-17更新
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1861次组卷
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9卷引用:山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高三上学期第十二次调研考试数学试题