名校
1 . 已知函数
，不等式
对
恒成立．
（1）求函数
的极值和函数的图象在点
处的切线方程；
（2）求实数
的取值的集合
；
（3）设
，函数
，
，其中
为自然对数的底数，若关于
的不等式
至少有一个解
，求
的取值范围．
，不等式对恒成立．（1）求函数
的极值和函数的图象在点处的切线方程；（2）求实数
的取值的集合；（3）设
，函数，，其中为自然对数的底数，若关于的不等式至少有一个解，求的取值范围．
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2018-12-21更新
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787次组卷
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2卷引用：【校级联考】湖北省黄冈中学等八校2019届高三第一次（12月）联考数学理试题
2 . 我国古代数学著作《九章算术》中记载：斜解立方，得两堑堵．其意思是：一个长方体沿对角面一分为二，得到两个一模一样的堑堵．如图，在长方体
中，
，
，
，将长方体沿平面
一分为二，得到堑堵
，下列结论正确的序号为______ ．
①点C到平面的距离等于
；
②
与平面
所成角的正弦值为
；
③堑堵外接球的表面积为
；
④堑堵没有内切球．
中，，，，将长方体沿平面一分为二，得到堑堵，下列结论正确的序号为 ①点C到平面
的距离等于；②
与平面所成角的正弦值为；③堑堵
外接球的表面积为；④堑堵
没有内切球．
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名校
3 . 已知
是偶函数.
（1）求
的值;
（2）解关于
不等式
;
（3）求函数
的值域.
是偶函数.（1）求
的值;（2）解关于
不等式;（3）求函数
的值域.
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名校
解题方法
4 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦： 
，双曲余弦： 
.
（
是自然对数的底数，
）
(1)解方程：
；
(2)求不等式：
的解集；
(3)若对任意的
，关于的方程 
有解，求实数取值范围.
，双曲余弦： .（
是自然对数的底数，）(1)解方程：
；(2)求不等式：
的解集；(3)若对任意的
，关于的方程 有解，求实数取值范围.
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2024-03-19更新
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147次组卷
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4卷引用：上海市（进才、复旦附中分校等校）四校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
上海市（进才、复旦附中分校等校）四校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷（已下线）专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题2024年贵州省观山湖第一中学高一年级第二学期5月月考数学试题
5 . 已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=4x且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设a∈R，解关于x的不等式：f（x）＞2x2+ax+2a；
（3）记A={x|f（x）≤|x|，x∈R}，若对于任意x∈A，函数h（x）=
+2m的值恒为负数，求实数m的取值范围．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设a∈R，解关于x的不等式：f（x）＞2x2+ax+2a；
（3）记A={x|f（x）≤|x|，x∈R}，若对于任意x∈A，函数h（x）=
+2m的值恒为负数，求实数m的取值范围．
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名校
6 . 函数
是定义在R上的偶函数，且对任意实数x，都有
成立．已知当
时，
.
是定义在R上的偶函数，且对任意实数x，都有成立．已知当时，.（Ⅰ）求
时，函数的表达式;
（Ⅱ）若函数的最大值为
，在区间
上，解关于的不等式
．
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解题方法
7 . 已知函数
（
）．
(1)若
恒成立，求实数的取值范围；
(2)当
时，解关于的不等式
．
（）．(1)若
恒成立，求实数的取值范围；(2)当
时，解关于的不等式．
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昨日更新
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1次组卷
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2卷引用：甘肃省平凉市静宁县两校2022-2023学年高三上学期第一次质检考试数学（理科）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若
，解关于的不等式
；
(2)若不等式
在
上有解，求实数的取值范围．
．(1)若
，解关于的不等式；(2)若不等式
在上有解，求实数的取值范围．
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9 . 设是实数，函数
．
（1）求证：函数不是奇函数；
（2）当
时，解关于的不等式
；
（3）求函数的值域（用表示）．
是实数，函数．（1）求证：函数
不是奇函数；（2）当
时，解关于的不等式；（3）求函数
的值域（用表示）．
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名校
解题方法
10 . 已知数列
的前
项和为
，且
，数列
满足
，记
，则下列说法正确的是（ ）
的前项和为，且，数列满足，记，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C． 恒成立 |
D．若 ，关于的不等式 恰有两个解，则 的取值范围为 |
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2024-05-08更新
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308次组卷
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3卷引用：辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
