解题方法
1 . 已知函数 .
(1)用单调性定义证明:在上单调递增;
(2)若函数有3个零点,满足,且 .
①求证: ;
②求的值(表示不超过的最大整数).
(1)用单调性定义证明:在上单调递增;
(2)若函数有3个零点,满足,且 .
①求证: ;
②求的值(表示不超过的最大整数).
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名校
解题方法
2 . 已知定义在上的函数满足,且当时,.
(1)求的值,并证明为奇函数;
(2)求证在上是增函数;
(3)若,解关于的不等式.
(1)求的值,并证明为奇函数;
(2)求证在上是增函数;
(3)若,解关于的不等式.
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2023-10-12更新
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2008次组卷
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4卷引用:浙江省台州市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
3 . 已知正项数列的前项和为,.
(1)记,证明:数列的前项和;
(2)若,求证:数列为等差数列,并求的通项公式.
(1)记,证明:数列的前项和;
(2)若,求证:数列为等差数列,并求的通项公式.
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2023-08-29更新
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810次组卷
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3卷引用:浙江省A9协作体2023-2024学年高三上学期暑假返校联考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在三棱柱中,若G,H分别是线段AC,DF的中点.(1)求证:;
(2)在线段CD上是否存在一点,使得平面平面BCF,若存在,指出的具体位置并证明;若不存在,说明理由.
(2)在线段CD上是否存在一点,使得平面平面BCF,若存在,指出的具体位置并证明;若不存在,说明理由.
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2023-04-13更新
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3163次组卷
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9卷引用:浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)立体几何专题:立体几何探索性问题的8种考法(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系 (1)河北定州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省宜春市第十中学2024届高二上学期开学检测数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)8.5.3 平面与平面平行【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)11.3.3平面与平面平行-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题突破:空间几何体的动点探究问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
解题方法
5 . 已知各项均为正数的数列、满足,,且,,成等差数列,,,成等比数列.
(1)证明:数列为等差数列;
(2)记,且数列的前项和为,求证:.
(1)证明:数列为等差数列;
(2)记,且数列的前项和为,求证:.
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2022-07-29更新
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696次组卷
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3卷引用:浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2
浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2安徽省黄山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第四章 数列章末检测卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
6 . 如图所示,已知四边形ABCD是正方形,四边形ACEF是矩形,M是线段EF的中点.(1)求证:平面BDE;
(2)若平面平面,平面平面,试分析l与m的位置关系,并证明你的结论.
(2)若平面平面,平面平面,试分析l与m的位置关系,并证明你的结论.
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2022-05-03更新
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988次组卷
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6卷引用:浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题福建省漳州第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第11练 空间直线、平面的平行-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)(已下线)第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质(讲)江苏省扬州市宝应区曹甸高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)必考考点5 立体几何中的位置关系 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)
解题方法
7 . 已知数列前项的和为,满足,,().
(1)用数学归纳法证明:();
(2)求证:().
(1)用数学归纳法证明:();
(2)求证:().
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名校
解题方法
8 . 对于正实数有基本不等式:,其中,为的算术平均数,,为的几何平均数.现定义的对数平均数:
(1)设,求证::
(2)①证明不等式::
②若不等式对于任意的正实数恒成立,求正实数的最大值.
(1)设,求证::
(2)①证明不等式::
②若不等式对于任意的正实数恒成立,求正实数的最大值.
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2022-05-11更新
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493次组卷
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6卷引用:浙江省宁波市十校2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列满足:
(1)求、、;
(2)将数列中下标为奇数的项依次取出,构成新数列,
①证明:是等差数列;
②设数列的前m项和为,求证:.
(1)求、、;
(2)将数列中下标为奇数的项依次取出,构成新数列,
①证明:是等差数列;
②设数列的前m项和为,求证:.
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2022-06-15更新
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1434次组卷
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3卷引用:浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
10 . 如图,直三棱柱中,O是与的交点,是的中点.
(1)证明:平面;
(2)若侧面是正方形,,求证:平面平面.
(1)证明:平面;
(2)若侧面是正方形,,求证:平面平面.
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