高中数学综合库练习题及答案-沙坪坝高中数学-特供-组卷网

2023·四川·三模

单选题 | 较易(0.85) |

由圆的位置关系确定参数或范围根据椭圆方程求a、b、c

名校

1 . 19世纪法国著名数学家加斯帕尔•蒙日，创立了画法几何学，推动了空间几何学的独立发展，提出了著名的蒙日圆定理：椭圆的两条切线互相垂直，则切线的交点位于一个与椭圆同心的圆上，称为蒙日圆，椭圆

的蒙日圆方程为

.若圆

与椭圆

的蒙日圆有且仅有一个公共点，则b的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-16更新 | 1051次组卷 | 16卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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22-23高二下·云南红河·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由直线与圆的位置关系求参数基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

2 . 公元前

世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯结合前人的研究成果，写出了经典之作《圆锥曲线论》，在此著作第七卷《平面轨迹》中，有众多关于平面轨迹的问题，例如:平面内到两定点距离之比等于定值（不为1）的动点轨迹为圆.后来该轨迹被人们称为阿波罗尼斯圆.已知平面内有两点

和

，且该平面内的点P满足

，若点P的轨迹关于直线

对称，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-14更新 | 1134次组卷 | 10卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题

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22-23高一下·河北邯郸·期末

单选题 | 容易(0.94) |

余弦定理解三角形高度测量问题

名校

3 . 武灵丛台位于邯郸市丛台公园中心处，为园内的主体建筑，是邯郸古城的象征.某校数学兴趣小组为了测量其高度

，在地面上共线的三点

，

处分别测得点

的仰角为

，

，且

，则武灵丛台的高度

约为（）
（参考数据：

）

A．22m

B．27m

C．30m

D．33m

2023-07-06更新 | 647次组卷 | 8卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期开学适应性训练数学试题

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2023·重庆沙坪坝·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求cosx（型）函数的最值

名校

4 . 随着时代与科技的发展，信号处理以各种方式被广泛应用于医学、声学、密码学、计算机科学、量子力学等各个领域.而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数，

的图象就可以近似的模拟某种信号的波形，则下列说法正确的是（）

A．函数

的图象关于直线

对称

B．函数

的图象关于点

对称

C．函数

为周期函数，且最小正周期为

D．函数

的导函数

的最大值为3

2023-05-27更新 | 907次组卷 | 5卷引用：重庆市第八中学2023届高三下学期全真模拟数学试题

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2023·广东佛山·二模

单选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算台体体积的有关计算球的体积的有关计算求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

5 . 科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器，极目一号（如图1）是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器．2022年5月，“极目一号”III型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测，最高升空至9050米，超过珠穆朗玛峰，创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录，彰显了中国的实力．“极目一号”III型浮空艇长55米，高19米，若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体，正视图如图2所示，则“极目一号”III型浮空艇的体积约为（）
（参考数据：