1 . 已知椭圆：（）的左、右顶点分别为，且，离心率为，为椭圆的右焦点，为坐标原点.
(1)求椭圆的方程；
(2)过且斜率为1的直线交椭圆于、两点，求的面积；
(3)设是椭圆上不同于的一点，直线、与直线分别交于点、.证明：以线段为直径的圆过定点，并求出定点的坐标.

2 . 已知函数，若存在四个不同的值，使得，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知．
(1)化简函数；
(2)若，求的值．

4 . 下列函数中，在定义域内既为奇函数又为增函数的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 锐角中，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知是椭圆的两个焦点，点在上，，则（       ）

A．的周长为6	B．的面积为
C．内切圆的半径为	D．

7 . 若函数在R上为减函数，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若函数满足，，且，，则（       ）

A．在上单调递减	B．
C．	D．若，则或

9 . 在梯形中，，，，P为的中点，线段与交于O点（如图1）.将沿折起到位置，使得平面平面（如图2）.
   
(1)求二面角的余弦值；
(2)线段上是否存在点Q，使得与平面所成角的正弦值为?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

10 . 已知平面向量，，满足，，且．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．