1 . 如图是以正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，若该多面体的棱长为
，则该多面体外接球的表面积为（ ）
，则该多面体外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，在多面体
中，四边形
为菱形，平面
平面，平面
平面
是等腰直角三角形，且
.
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值的取值范围.
中，四边形为菱形，平面平面，平面平面是等腰直角三角形，且.
平面；(2)若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围.
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2024-06-03更新
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705次组卷
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4卷引用：四川省雅安市神州天立学校2024届高三高考适应性考试（三）数学（理）试题
四川省雅安市神州天立学校2024届高三高考适应性考试（三）数学（理）试题四川省眉山市2024届高三下学期第三次诊断考试理科数学试题（已下线）第4套 新高考全真模拟卷（三模重组）（已下线）易错点4 忽视法向量夹角与二面角的关系
名校
3 . 已知
的三边长
，则的面积为__________ 
.
的三边长，则的面积为.
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2024-05-11更新
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489次组卷
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3卷引用：四川省雅安市神州天立学校2024届高三高考适应性考试（三）数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知
，
分别是双曲线
（
，
）的左右焦点，若过
的直线与圆
相切，与
在第一象限交于点
，且
轴，则的离心率为（ ）
，分别是双曲线（，）的左右焦点，若过的直线与圆相切，与在第一象限交于点，且轴，则的离心率为（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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2024-04-24更新
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1299次组卷
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5卷引用：四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学（文）试题
解题方法
5 . 设
是双曲线
的左、右焦点，O是坐标原点，点P是C上异于实轴端点的任意一点，若
则C的离心率为（ ）
是双曲线的左、右焦点，O是坐标原点，点P是C上异于实轴端点的任意一点，若则C的离心率为（ ）A． | B． | C．3 | D．2 |
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2024-04-24更新
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382次组卷
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2卷引用：四川省雅安市神州天立学校2024届高三高考适应性考试（三）数学（理）试题
6 . 欧拉公式
把自然对数的底数
，虚数单位i，cosθ和sinθ联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学中的天桥”，若复数
满足
，则正确的是（ ）
把自然对数的底数，虚数单位i，cosθ和sinθ联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学中的天桥”，若复数满足，则正确的是（ ）A．的共轭复数为 | B．的实部为1 |
| C．的虚部为i | D．的模为1 |
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2024-04-24更新
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409次组卷
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3卷引用：四川省雅安市神州天立学校2024届高三高考适应性考试（三）数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆 
的离心率为 
其左右焦点分别为 
下顶点为A，右顶点为B，
的面积为 
(1)求椭圆 C 的方程;
(2)设不过原点O 的直线交C于M、N两点，且直线
的斜率依次成等比数列，求
面积的取值范围．
的离心率为 其左右焦点分别为 下顶点为A，右顶点为B，的面积为 (1)求椭圆 C 的方程;
(2)设不过原点O 的直线交C于M、N两点，且直线
的斜率依次成等比数列，求 面积的取值范围．
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2024-04-24更新
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394次组卷
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3卷引用：四川省雅安市神州天立学校2024届高三高考适应性考试（三）数学（理）试题
解题方法
8 . 已知F为抛物线
的焦点，过点F的直线l与抛物线C相交于不同的两点A、B，若抛物线C在A、B两点处的切线相交于点P，则
的最小值为_______ ．
的焦点，过点F的直线l与抛物线C相交于不同的两点A、B，若抛物线C在A、B两点处的切线相交于点P，则的最小值为
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2024-04-24更新
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357次组卷
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2卷引用：四川省雅安市神州天立学校2024届高三高考适应性考试（三）数学（理）试题
9 . 设函数
，
．
(1)试研究
在区间
上的极值点；
(2)当
时，
，求实数a的取值范围．
，．(1)试研究
在区间上的极值点；(2)当
时，，求实数a的取值范围．
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2024-04-24更新
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364次组卷
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2卷引用：四川省雅安市神州天立学校2024届高三高考适应性考试（三）数学（理）试题
10 . 已知两点
，若直线
上存在唯一点 P 满足 
，则实数m 的值为__________ ．
，若直线上存在唯一点 P 满足 ，则实数m 的值为
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2024-04-24更新
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323次组卷
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2卷引用：四川省雅安市神州天立学校2024届高三高考适应性考试（三）数学（理）试题
