1 . 已知抛物线：焦点为，为上的动点，位于的上方区域，且的最小值为3.
(1)求的方程；
(2)过点作两条互相垂直的直线和，交于，两点，交于，两点，且，分别为线段和的中点.直线是否恒过一个定点?若是，求出该定点坐标；若不是，说明理由.

2 . 已知函数.
(1)若，求的极值；
(2)若，，求的取值范围.

3 . 中国茶文化源远流长，历久弥新，生生不息.某学校高中一年级某社团为了解人们喝茶习惯，利用课余时间随机对400个人进行了调查了解，得到如下列联表：

	不经常喝茶	经常喝茶	合计
男	50	200	250
女	50	100	150
合计	100	300	400

(1)通过计算判断，有没有99%的把握认为是否“经常喝茶”与性别有关系?
(2)根据样本数据，在“经常喝茶”的人中按性别用分层抽样的方法抽取了6人.若从这6人中随机选择2人进行访谈，求所抽取的2人中至少有1名女性的概率.
附表及公式

	0.15	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

其中，.

4 . 抛物线：过点，则的焦点到准线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．1

5 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标方程；
(2)设点的直角坐标为，与的交点为，，求的值.

6 . 已知直线的极坐标方程为，则的倾斜角为_____________.

7 . 如图，在三棱锥中，和均为正三角形，，二面角的大小为，则异面直线与所成角的余弦值是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

9 . 在矩形中，点为的三等分点（靠近点），点在边上，为等边三角形，且.
   
(1)求；
(2)求的值.

10 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若．
(1)求A的值；
(2)若，在下列三个条件中任选一个作为条件，求b，c的值．
①；②的面积为；③边BC上的中线长为．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．