1 . 若．
(1)过，求的解集；
(2)存在使得成等差数列，求的取值范围．

2 . 已知是平面直角坐标系中的点集.设是中两点间距离的最大值，是表示的图形的面积，则（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

3 . 已知双曲线，点在上，为常数，．按照如下方式依次构造点：过作斜率为的直线与的左支交于点，令为关于轴的对称点，记的坐标为.
(1)若，求；
(2)证明：数列是公比为的等比数列；
(3)设为的面积，证明：对任意正整数，.

4 . 若函数恰有一个零点，则的取值范围为______．

5 . 汉代刘歆设计的“铜嘉量”是龠、合、升、斗、斛五量合一的标准量器，其中升量器、斗量器、斛量器的形状均可视为圆柱.若升、斗、斛量器的容积成公比为10的等比数列，底面直径依次为 ，且斛量器的高为，则斗量器的高为______，升量器的高为________．

6 . “为整数”是“为整数”的（       ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充分必要

D．既不充分也不必要

7 . 如图，在三棱锥中，平面，．

   

(1)求证：平面PAB；
(2)求二面角的大小．

8 . 已知椭圆的离心率为，A、C分别是E的上、下顶点，B，D分别是的左、右顶点，．
(1)求的方程；
(2)设为第一象限内E上的动点，直线与直线交于点，直线与直线交于点．求证：．

9 . 已知双曲线C的焦点为和，离心率为，则C的方程为____________．