1 . 已知直线
相交于点
,且分别与抛物线
相切于
两点,
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)过抛物线
的焦点
的直线
分别与抛物线
相交于点
,直线
的斜率分别为
,且
,若四边形
的面积为2,求直线
夹角的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44434b647ec546fe787e2164e0be6cd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0a4a1fbee16a9d2623a28289013e077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82ea1be9b9b6bb12afa7e1ce703d1603.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3a1467ecf286e3cadaf5aa006606f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/650c6c818df102a83ce5159e3208d01a.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e130d1e2bbccfe591f6f166950253c32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/376c5c180b743c655f2af84b11ac9a4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e130d1e2bbccfe591f6f166950253c32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b664fd9de4e5be0d1f6582b618ea796.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b72308420e70a3f5ac67c64ae6fed2b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99393efa04579f3db5cf4f7e319f0440.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e130d1e2bbccfe591f6f166950253c32.png)
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2023-12-18更新
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423次组卷
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3卷引用:河南省湘豫名校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示,圆锥的高
,底面圆O的半径为R,延长直径AB到点C,使得
,分别过点A,C作底面圆O的切线,两切线相交于点E,点D是切线CE与圆O的切点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/27/514df9e3-d301-45d1-bf16-15402e7b3780.png?resizew=226)
(1)证明:平面
平面
;
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
,求点A到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae890f9e8b32aa53a54158f24f4a87bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c76a0cbea833ae927c2f05602a965ec.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/27/514df9e3-d301-45d1-bf16-15402e7b3780.png?resizew=226)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ac48b9ac8efbf41d6ab5242d247bd89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c15b63176f43bc7a0654d0f6f45e7429.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc5adb5eb60ae4435a12d93854066298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f571a1aac46c6d0cf440c0ec2846bf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f29837db4ec4d0aeb8d7ad9fcb316d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/425bb0d1c21eb4448dbbe9a41efa7538.png)
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2022-11-25更新
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3288次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市一中等名校联考联合体2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
湖南省长沙市一中等名校联考联合体2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题河北省衡水中学2023届高三下学期一调数学试题河北省沧州市沧县中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)高二数学上学期第一次月考模拟卷(空间向量与立体几何+直线的方程)-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)四川省绵阳中学2022-2023学年高三上学期期末模拟检测试题广东省揭阳市普宁国贤学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)6.3.4空间距离的计算(3)福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
名校
3 . 对于直线
:
(
),现有下列说法:
①无论
如何变化,直线l的倾斜角大小不变;
②无论
如何变化,直线l一定不经过第三象限;
③无论
如何变化,直线l必经过第一、二、三象限;
④当
取不同数值时,可得到一组平行直线.
其中正确的个数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f75801f9112b3b30d7693b0b3ba88689.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
①无论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
②无论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
③无论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
④当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
其中正确的个数是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-09-07更新
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1933次组卷
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10卷引用:河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第1章 测试卷(已下线)专题18 直线和圆的方程(讲义)-2北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题(2)(已下线)专题2.4 直线的方程(一):直线方程的几种形式-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)2.2 直线的方程(三)(同步练习提高版)(已下线)第一节 直线的方程 B素养提升卷2.2.3 直线的一般式方程练习(已下线)第1章 直线与方程单元检测卷(基础卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
4 . 为了提高教学质量,省教育局派5位教研员去某地重点高中进行教学调研,现知该地有3所重点高中,则下列说法正确的有( )
A.每个教研员只能去1所学校调研,则不同的调研方案有243种 |
B.若每所重点高中至少去一位教研员,则不同的调研安排方案有150种 |
C.若每所重点高中至少去一位教研员,则不同的调研安排方案有300种 |
D.若每所重点高中至少去一位教研员,且甲、乙两位教研员不去同一所高中则不同的调研安排方案有有114种 |
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2022-04-09更新
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2187次组卷
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7卷引用:重庆市长寿中学校2021-2022学年高二下学期第一学段考数学试题
重庆市长寿中学校2021-2022学年高二下学期第一学段考数学试题河北省石家庄市十八中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题(2)(已下线)重难点:排列组合综合检测(提高卷)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题01 两个计数原理与排列组合(7类压轴题型)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
5 . 已知数列
的前
项和为
,在①
②
,③
这三个条件中任选一个,解答下列问题.
(1)求出数列
的通项公式;
(2)若设
,数列
的前
项和为
,证明:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9928e46511e601913619a427ded84a3.png)
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2edeb1f47dfcc97e3317bd3b66c84517.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d3ad744c3967aa85dead18e9d17cfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/610bf0995865773e408651b22c229033.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af86bc4de5ef8fb1c97ca66ef4720a65.png)
(1)求出数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)若设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7484eb1c64c64773677976d8e6281af4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5da72309d2507e2f5e5ed88d8cc08963.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9928e46511e601913619a427ded84a3.png)
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2021-11-12更新
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2785次组卷
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5卷引用:决胜新高考名校交流2022届高三9月联考卷(B) 数学试题
21-22高三上·全国·阶段练习
6 . 2020年是比较特殊的一年,延期一个月进行的高考在万众瞩目下顺利举行并安全结束.在备考期间,某教育考试研究机构举办了多次的跨地域性的联考,在最后一次大型联考结束后,经统计分析发现,学生的模拟测试成绩
服从正态分布
(满分为750分).已知
,
.现在从参加联考的学生名单库中,随机抽取4名学生.
(1)求抽到的4名学生中,恰好有2名学生的成绩落在区间
内,2名学生的成绩落在区间
内的概率;
(2)用
表示抽取的4名同学的成绩落在区间
内的人数,求
的分布列和数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed3f47a147fad7a2c684f20922afcffa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd907547ca62ade3eb9a7790e6be673a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e6e7867a802b57f86125cc15e3177fc.png)
(1)求抽到的4名学生中,恰好有2名学生的成绩落在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0401f03ca946cde6d9a4b3b93aa677a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4780049a065f266d8477562cda0176.png)
(2)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0401f03ca946cde6d9a4b3b93aa677a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefcbf930fe7ffbfeaba7f13cdba3884.png)
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2021-11-12更新
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2243次组卷
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6卷引用:“超级全能生”2021-2022学年高三全国卷地区9月联考(甲卷) 数学(理) 试题
(已下线)“超级全能生”2021-2022学年高三全国卷地区9月联考(甲卷) 数学(理) 试题高考全国卷地区2021-2022学年高三上学期9月联考(乙卷)数学(理科)试题(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)专题51 正态分布-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)考点50 正态分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
21-22高三上·全国·阶段练习
7 . 在
中,内角
,
,
的对边分别是
,
,
,
,
,若
,则
的面积为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90f84cf1c5b9bae812881da82c44ef20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e66c4b494adf85f346829ee2fd7118.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba7adf95dbe36f1072df360553aa8ec4.png)
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2682次组卷
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9卷引用:“超级全能生”2021-2022学年高三全国卷地区9月联考(甲卷) 数学(理) 试题
(已下线)“超级全能生”2021-2022学年高三全国卷地区9月联考(甲卷) 数学(理) 试题高考全国卷地区2021-2022学年高三上学期9月联考(乙卷)数学(理科)试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A(文科)(新课标专用)(已下线)专题10 解三角形经典必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)大招12 射影定理(已下线)专题02:转换法解三角形(四大类型)(已下线)专题08 余弦定理 正弦定理(1)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题02 平面向量的应用-《期末真题分类汇编》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10 余弦定理 正弦定理-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 已知
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0822b13d59fd4b634fc2618db0ee13e0.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f63dc02238b087ff47e9aa5bf6759d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3a8351e92eb3589e3b45013bbf0928.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0822b13d59fd4b634fc2618db0ee13e0.png)
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2021-10-24更新
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1796次组卷
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3卷引用:广东省深圳实验学校、湖南省长沙市第一中学2022届高三上学期两校联考数学试题
广东省深圳实验学校、湖南省长沙市第一中学2022届高三上学期两校联考数学试题(已下线)考点13 三角函数与三角恒等变换-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 下列说法正确的是( )
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.已知![]() ![]() ![]() |
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2036次组卷
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5卷引用:广东省深圳实验学校、湖南省长沙市第一中学2022届高三上学期两校联考数学试题
广东省深圳实验学校、湖南省长沙市第一中学2022届高三上学期两校联考数学试题湖北省部分重点中学2022届高三上学期第二次联考数学试题1(已下线)专题05 不等式(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习二数学试题江西省新余市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
解题方法
10 . 已知
,
,
.
(1)若
,
,
,
可以构成平行四边形,求点
的坐标;
(2)在(1)的条件下,判断
,
,
,
构成的平行四边形是否为菱形.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/115a0c87ac14dbb770c95d74d6e26073.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54fe2c124d5bbbbe666ee145cd454b6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7089a4e568ed92b1230af589f4d47be.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(2)在(1)的条件下,判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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2021-09-20更新
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1546次组卷
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17卷引用:高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第三节 两条直线的平行与垂直(已下线)2.1直线的倾斜角和斜率B卷(已下线)第08讲 直线的倾斜角与斜率(2)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第三节 两条直线的平行与垂直(已下线)专题2.1 直线的倾斜角与斜率-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第08讲 直线的倾斜角与斜率-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)(已下线)2.1.2 两条直线平行与垂直的判定(4大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.1 直线的斜率与倾斜角(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)2.1.2 两条直线平行和垂直的判定练习(已下线)第2章 直线和圆的方程(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考十八大题型归纳(拔尖篇)(3)(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)【一题多解】 形状判定 坐标为上(已下线)【一题多解】 形状判定 坐标为上1(已下线)1.3 两条直线的平行与垂直(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)1.3 两条直线的平行与垂直(6大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)