1 . 在数列
中,
,且
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1bae03ee4ac75dacfb026290e4207dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/807e43d384d24f1017e19f6c1648b10f.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-03-10更新
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1271次组卷
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5卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(九省联考新题型)
江西省部分学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(九省联考新题型)广东省佛山市三水区华侨中学2023-2024学年高二下学期第一次测试数学试卷广西百所名校2023-2024学年高二下学期入学联合检测数学试题(已下线)专题3 复杂递推及斐波那契数列相关二阶递推问题【练】(高二期末压轴专项)广东省湛江市雷州市雷州八中,雷州二中,雷州三中2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知四棱锥
如图所示,平面
平面
,四边形
为菱形,
为等边三角形,直线
与平面
所成角的正切值为1.
;
(2)若点
是线段AD上靠近
的四等分点,
,求点
到平面
的距离.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/877582b5387278008d14fe5932622fe7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5578cd49feb7c846f087b041371c3875.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5da631296d53a08d56fb5f9bec2376c.png)
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2024-01-02更新
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918次组卷
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6卷引用:江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题
江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(十一)(已下线)第16讲 拓展一:立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.4.2平面与平面垂直-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)
3 . 已知双曲线
的一条渐近线为
,则
的焦距为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/995bad5c0b65dcd750fbbe67bcef9c4a.png)
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2023-11-08更新
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743次组卷
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2卷引用:江西省上饶市广信中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
,直线
是函数
的图象的一条对称轴.
(1)求函数
的单调递增区间;
(2)已知函数
的图象是由
的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,然后再向左平移
个单位长度得到的,若
,求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f785147690f83dcee0a0bc6c327e75a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2998635874659f6427d8305170a682a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8f798a9af75a091a8be0b71f2038260.png)
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2023-10-15更新
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1474次组卷
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3卷引用:江西省赣州市定南中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知等差数列
的前
项和为
,且满足
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,令
,数列
的前
项和为
,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c232e6be11fc5cc6e716efa355ce666e.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b7e3f0e5fa9d03b5d3c04709999486.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac07953530e3c248b3438fb200fb1661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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2023-10-09更新
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1704次组卷
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3卷引用:江西省赣州市定南中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
,
分别为椭圆
的左右焦点,点
为
上任意一点,且
最大值为
,最小值为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若P是第一象限内
上的一点,
、
的延长线分别交
于点
、
,设
、
分别为
、
的内切圆半径,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a200ca2c4af794f4d1c6a5443830b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4ef569668e797b1e94257fd5f4384dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)若P是第一象限内
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac86e1c253297a377e14fb9a1689be8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a86380a6d6501f6504dcb4aa5e3099f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eae863e7a1f1fed09f1075de4a817c63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2858005b9ae89ae080d83dcc13cf8e81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3e95410f3b4fcb0cba425b521d1f67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7733784336d1592cfe38e6a629140ef0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f01d20fc53563351369c9bcb1360c410.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37fd3d19b0c8b544d52b897ca30990b4.png)
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名校
7 . 伴随经济的飞速发展,中国全民健身赛事活动日益丰富,公共服务体系日趋完善.据相关统计数据显示,中国经常参与体育锻炼的人数比例为37.2%,城乡居民达到《国民体质测定标准》合格以上的人数比例达到90%以上.健身之于个人是一种自然而然的习惯,之于国家与民族,则是全民健康的基础柱石之一,某市一健身连锁机构对去年的参与了该连锁机构健身的会员进行了统计,制作成如下两个统计图,图1为该健身连锁机构会员年龄等级分布图,图2为一个月内会员到健身连锁机构频数分布扇形图
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/11/24/3116496132915200/3117450712784896/STEM/7dd9185e41b147abbba4b41f7422d836.png?resizew=428)
若将会员按年龄分为“年轻人”(20岁-39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或40岁及以上)两类,将一月内来健身房锻炼16次及以上的会员称为“健身达人”,15次及以下的会员称为“健身爱好者”,且已知在“健身达人”中有
是“年轻人”.
(1)现从该健身连锁机构会员中随机抽取一个容量为100人的样本,根据上图的数据,补全下方
列联表,并判断依据小概率值
的独立性检验,能否认为是否为“健身达人”与年龄有关;
(2)将(1)中的频率作为概率,连锁机构随机选取会员进行回访,抽取3人回访.设3人中既是“年轻人”又是“健身达人”的人数为随机变量X,求X的期望和方差.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18789a1965c3376427d12f3d7fccda02.png)
临界值表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/11/24/3116496132915200/3117450712784896/STEM/7dd9185e41b147abbba4b41f7422d836.png?resizew=428)
若将会员按年龄分为“年轻人”(20岁-39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或40岁及以上)两类,将一月内来健身房锻炼16次及以上的会员称为“健身达人”,15次及以下的会员称为“健身爱好者”,且已知在“健身达人”中有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/589dca7ce76db8a40c22d06ab830ae13.png)
(1)现从该健身连锁机构会员中随机抽取一个容量为100人的样本,根据上图的数据,补全下方
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a1b193d4bc317679c66f77e2b4c66a.png)
类别 | 年轻人 | 非年轻人 | 合计 |
健身达人 | |||
健身爱好者 | |||
合计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18789a1965c3376427d12f3d7fccda02.png)
临界值表:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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19-20高一·浙江杭州·期末
名校
解题方法
8 . 如图,三棱台ABC-DEF中,∠ABC=90°,AC=2AB=2DF,四边形ACFD为等腰梯形,∠ACF=45°,平面ABED⊥平面ACFD.
(2)求直线BD与平面ABC所成角的正弦值.
(2)求直线BD与平面ABC所成角的正弦值.
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2022-11-23更新
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1283次组卷
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9卷引用:江西省宁冈中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学(理)试题
江西省宁冈中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学(理)试题广东省广东实验中学2023届高三上学期第二次阶段考数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷356浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)第15课时 课中 平面与平面垂直的性质(已下线)第35讲 利用传统方法解决立体几何中的角度与距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)数学(上海A卷)(已下线)8.6.2直线与平面垂直的性质定理(第2课时)(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟(人教B)
2023高三·全国·专题练习
9 . 已知双曲线
的焦距为4,以原点为圆心,实半轴长为半径的圆和直线
相切.
(1)求双曲线
的方程;
(2)已知点
为双曲线
的左焦点,试问在
轴上是否存在一定点
,过点
任意作一条直线
交双曲线
于
,
两点,使
为定值?若存在,求出此定值和所有的定点
的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e1e81a0995ee5492c4281539c65bf00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d38f9106cef0b638e62c90afc1c523cd.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74b13036720e9a9c9bded414364de9d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2022-11-22更新
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1451次组卷
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6卷引用:江西省余干中学2022-2023学年高二上学期(3—26班)第三次半月考(网课)数学试题
江西省余干中学2022-2023学年高二上学期(3—26班)第三次半月考(网课)数学试题山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省梅州市五华县2023届高三上学期12月质检数学试题(已下线)专题34 圆锥曲线存在性问题的探究安徽省安庆市2023届安庆第一中学高考三模数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合
名校
解题方法
10 . 已知等差数列
的前n项和为
,其中
,
;等比数列
的前n项和为
,其中
,
.
(1)求数列
,
的通项公式;
(2)记
,求数列
的前n项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30bdfae11981d18addc88f51770ecc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9503e00ed41350e911c6f287da15ca9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f329b217e1051b23f0d61023cdc6e69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/725fced78a6d16c487461fb1cdf95409.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ac60c4774bfd240de1629b1490e22f.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f329b217e1051b23f0d61023cdc6e69.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed90e38d84b4cda2c031333396679172.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5ab0309e2cd35585ea9fb2cc3017abf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15520cf5be7c2685975aac51bc99ac4f.png)
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2022-11-13更新
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916次组卷
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5卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期11月段考数学(理)试题