1 . 已知复数与都是纯虚数．
(1)求；
(2)若复数是关于的方程的一个根，求实数、的值．

2 . 已知非零向量与满足，且，点是的边上的动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知等比数列中，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，分别是等差数列的第8项和第16项，试求数列的通项公式及前项和．

4 . 已知中，角、、的对边分别是．
(1)求角的大小；
(2)若，为边上一点，，，求的面积．

5 . 已知函数（，），函数图象关于对称，且函数图象上相邻的最高点与最低点之间的距离为4．
(1)求，的值；
(2)求函数在上的单调减区间；
(3)若方程在有两个不同的根，求m的取值范围．

6 . ___________．

7 . 设函数．
(1)求函数的定义域、最小正周期．
(2)求不等式的解集．

8 . 已知两个等差数列，的前项和分别为，，若对任意的正整数，都有，则______．

9 . 在等差数列中，，，为数列的前项和，则______．

10 . 在十余年的学习生活中，部分学生养成了上课转笔的习惯．某研究小组为研究转笔与学习成绩好差的关系，从全市若干所学校中随机抽取100名学生进行调查，其中有上课转笔习惯的有45人．经调查，得到这100名学生近期考试的分数的频率分布直方图．记分数在600分以上的为优秀，其余为合格．

   

(1)请完成下列2×2列联表．并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的条件下，认为成绩是否优秀与上课是否转笔有关．

	上课转笔	上课不转笔	合计
合格	25
优秀		10
合计			100

(2)现采取分层抽样的方法，从这100人中抽取10人，再从这10人中随机抽取5人进行进一步调查，记抽到5人中合格的人数为，求的分布列和数学期望．
(3)若将频率视作概率，从全市所有在校学生中随机抽取20人进行调查，记20人中上课转笔的人数为，求的期望和方差．
附：，其中．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828