1 . 已知数列的前项和为，且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列的通项，求的前项和；
(3)在任意相邻两项与（其中）之间插入个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列．记为数列的前项和，求的值．

2 . 定义域为的函数，对任意，且不恒为0，则下列说法错误的是（       ）

A．	B．为偶函数
C．	D．若，则

3 . 定义非零向量，若函数解析式满足，则称为向量的“件生函数”，向量为函数的“源向量”．
(1)已知向量为函数的“源向量”，若方程在上有且仅有四个不相等的实数根，求实数k的取值范围；
(2)已知点满足，向量的“伴生函数”在时取得最大值，当点A运动时，求的取值范围；
(3)已知向量的“件生函数”在时的取值为．若中，，点O为该三角形的外心，求的最大值．

4 . 函数的图象的对称中心坐标是______．

5 . 已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列的前项和为，下列说法正确的是（       ）

A．若是等差数列，，则使的最大正整数的值为15

B．若是等比数列，（为常数），则必有

C．若是等比数列，则

D．若，则数列为递增等差数列

7 . 为了解学生名著的年阅读量（单位：本），某班调查了12名男生，其年阅读量的平均数为4，方差为9；调查了8名女生，其年阅读量的平均数为7，方差为15，若将这20名学生合在一起组成一个容量为20的样本，则该样本数据的（       ）

A．平均数为5.5	B．平均数为5.2
C．方差为13.56	D．方差为14.56

8 . 下列命题是真命题的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若正实数满足，则的最小值为4

9 . 已知角的终边上有一点，且，则的值为__________.

10 . 设函数，其中，已知，且.
(1)求的解析式；
(2)求的单调递增区间；
(3)将的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，若存在，使得，求的取值范围.