名校
解题方法
1 . 已知函数
，其中
，
，
是
的导函数，若
的最大值为
，且
，则使函数在区间
上的值域为
的m的取值可以为（ ）
，其中，，是的导函数，若的最大值为，且，则使函数在区间上的值域为的m的取值可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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427次组卷
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3卷引用：江西省赣州市大余县部分学校2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
的极值点从小到大依次为
，则
________ ．
，的极值点从小到大依次为，则
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168次组卷
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3卷引用：江西省赣州市大余县部分学校2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题
名校
解题方法
3 . 达·芬奇认为：和音乐一样，数学和几何“包含了宇宙的一切”，从年轻时起，他就本能地把这些主题运用在作品中，布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖，在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1），把三片这样的达·芬奇方砖形成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体．若图3中每个正方体的棱长为1，则异面直线
与
所成角的余弦值为________ ．
与所成角的余弦值为
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270次组卷
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6卷引用：江西省赣州市大余县部分学校2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题
江西省赣州市大余县部分学校2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题江西省2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题湖北省天门中学、仙桃中学2023-2024学年高二上学期优录班第二次联考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】（已下线）立体几何与空间向量-综合测试卷A卷
名校
解题方法
4 . 如图1，在直角
中，
，
，
，D，E分别为边
，
的中点，将
沿
进行翻折，连接，得到四棱锥
（如图2），点F为的中点．翻折旋转所得几何体的表面积；
(2)当
为正三角形时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，D，E分别为边，的中点，将沿进行翻折，连接，得到四棱锥（如图2），点F为的中点．
翻折旋转所得几何体的表面积；(2)当
为正三角形时，求直线与平面所成角的正弦值．
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177次组卷
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3卷引用：江西省赣州市大余县部分学校2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题
解题方法
5 . 如图，在长方体
中，其表面积与12条棱长之和均为24，E，G分别为棱
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，其表面积与12条棱长之和均为24，E，G分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ）A．该长方体的外接球表面积为 |
B． 平面 |
C．若线段 与平面交于点 ，则 |
D．平面将长方体分成两部分，其中较小部分与较大部分的体积之比为 |
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143次组卷
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2卷引用：江西省赣州市大余县部分学校2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题
6 . 某学校即将迎来建校80周年，为了增进学生爱校、荣校意识，团委组织学生开展“迎校庆、知校史”的知识竞赛活动，共有100名同学参赛.为了解竞赛成绩的分布情况，将100名同学的竞赛成绩按
，
，
，
，
，
分成6组，绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)用样本估计总体，求图中a的值及此次知识竞赛成绩的
分位数；
(2)现从竞赛成绩在
的学生中以分层抽样的方式抽取15人进行培训，经过一轮培训后再选取2人担任主持人工作，求在至少1人来自分数段的条件下，另外1人来自分数段的概率.
，，，，，分成6组，绘制成如图所示的频率分布直方图.(1)用样本估计总体，求图中a的值及此次知识竞赛成绩的
分位数；(2)现从竞赛成绩在
的学生中以分层抽样的方式抽取15人进行培训，经过一轮培训后再选取2人担任主持人工作，求在至少1人来自分数段的条件下，另外1人来自分数段的概率.
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579次组卷
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3卷引用：江西省赣州市大余县部分学校2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题
7 . 如图，在中，M是边上一点．
(1)若
，求
；
(2)若
，记
，
，且
，求
．
中，M是边上一点．(1)若
，求；(2)若
，记，，且，求．
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403次组卷
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3卷引用：江西省赣州市大余县部分学校2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题
8 . 定义：设二元函数
在点
的附近有定义，当
固定在
而
在
处有改变量
时，相应的二元函数有改变量
，如果
存在，那么称此极限为二元函数在点处对的偏导数，记作
．若在区域D内每一个点
对的偏导数都存在，那么这个偏导数就是一个关于x，y的二元函数，它就被称为二元函数对自变量的偏导函数，记作
．已知
，若
，则
的取值范围为（ ）
在点的附近有定义，当固定在而在处有改变量时，相应的二元函数有改变量，如果存在，那么称此极限为二元函数在点处对的偏导数，记作．若在区域D内每一个点对的偏导数都存在，那么这个偏导数就是一个关于x，y的二元函数，它就被称为二元函数对自变量的偏导函数，记作．已知，若，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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529次组卷
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4卷引用：江西省赣州市大余县部分学校2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题
江西省赣州市大余县部分学校2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题江西省2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题（已下线）高二 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练（已下线）高二 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练（苏教版）
解题方法
9 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
，
为坐标原点，点P为椭圆上的一点满足
，
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A，B，过作一条斜率不为零的直线与椭圆C分别交于M，N两点，直线，
与y轴的交点分别为
，
，求
．
的左、右焦点分别为，，为坐标原点，点P为椭圆上的一点满足，．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A，B，过
作一条斜率不为零的直线与椭圆C分别交于M，N两点，直线，与y轴的交点分别为，，求．
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80次组卷
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2卷引用：江西省赣州市大余县部分学校2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知复数
，则满足
的所有不相等的复数z之和的虚部为（ ）
，则满足的所有不相等的复数z之和的虚部为（ ）| A．1 | B．i | C．2 | D．2i |
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248次组卷
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5卷引用：江西省赣州市大余县部分学校2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题
江西省赣州市大余县部分学校2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题江西省2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题湖北省天门中学、仙桃中学2023-2024学年高二上学期优录班第二次联考数学试题（已下线）7.1.2?复数的几何意义——课后作业（基础版）（已下线）专题2.1复数的概念-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
