名校
解题方法
1 . 已知三棱台如图所示,其中,.
(2)若平面ABC与平面之间的距离为3,求平面与平面所成角的余弦值.
(1)若直线平面,且,求证:直线l⊥平面ABC;
(2)若平面ABC与平面之间的距离为3,求平面与平面所成角的余弦值.
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2024-03-09更新
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1222次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市第一中学八一路校区2024届高三下学期2月月考数学试题
名校
2 . 定义:对于定义在区间上的函数,若存在实数,使得函数在区间上单调递增(递减),在区间上单调递减(递增),则称这个函数为单峰函数且称为最优点.已知定义在区间上的函数是以为最优点的单峰函数,在区间上选取关于区间的中心对称的两个试验点,称使得较小的试验点为好点(若相同,就任选其一),另一个称为差点.容易发现,最优点与好点在差点的同一侧.我们以差点为分界点,把区间分成两部分,并称好点所在的部分为存优区间,设存优区间为,再对区间重复以上操作,可以找到新的存优区间,同理可依次找到存优区间,满足,可使存优区间长度逐步减小.为了方便找到最优点(或者接近最优点),从第二次操作起,将前一次操作中的好点作为本次操作的一个试验点,若每次操作后得到的存优区间长度与操作前区间的长度的比值为同一个常数,则称这样的操作是“优美的”,得到的每一个存优区间都称为优美存优区间,称为优美存优区间常数.对区间进行次“优美的”操作,最后得到优美存优区间,令,我们可任取区间内的一个实数作为最优点的近似值,称之为在区间上精度为的“合规近似值”,记作.已知函数,函数.
(1)求证:函数是单峰函数;
(2)已知为函数的最优点,为函数的最优点.
(i)求证:;
(ii)求证:.
注:.
(1)求证:函数是单峰函数;
(2)已知为函数的最优点,为函数的最优点.
(i)求证:;
(ii)求证:.
注:.
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2024-04-18更新
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1494次组卷
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3卷引用:山东省菏泽第一中学三校区联考2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 帕德近似是法国数学家亨利帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数,,函数在处的阶帕德近似定义为:,且满足:,,,,,注:,,,,
已知函数.
(1)求函数在处的阶帕德近似,并求的近似数精确到
(2)在(1)的条件下:
①求证:;
②若恒成立,求实数的取值范围.
已知函数.
(1)求函数在处的阶帕德近似,并求的近似数精确到
(2)在(1)的条件下:
①求证:;
②若恒成立,求实数的取值范围.
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2024-04-13更新
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1320次组卷
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7卷引用:山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)模块3 第8套 全真模拟篇安徽省黄山市2024届高中毕业班第二次质量检测数学试题(已下线)专题12 帕德逼近与不等式证明【练】天津市武清区杨村第一中学2024届高考数学第一次热身训练卷河北省秦皇岛市部分示范高中2024届高三下学期三模数学试卷重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
名校
4 . 如图所示,平面平面,且四边形是矩形,在四边形中,,,
(1)若,求证:平面;
(2)若直线与平面所成角为,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)若,求证:平面;
(2)若直线与平面所成角为,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2024-04-09更新
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970次组卷
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2卷引用:山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题
名校
5 . 如图在四棱锥中,底面四边形内接于圆,是圆的一条直径,平面,,为的中点,
(1)求证:平面
(2)若二面角的正切值为2,求直线与平面所成角的正弦值
(1)求证:平面
(2)若二面角的正切值为2,求直线与平面所成角的正弦值
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2024-01-05更新
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455次组卷
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2卷引用:山东省滨州市滨州行知中学2024届高三上学期模拟预测数学试题
名校
6 . 如图,四棱锥的底面是矩形,是等边三角形,平面平面分别是的中点,与交于点.
(2)平面与直线交于点,求直线与平面所成角的大小.
(1)求证:平面;
(2)平面与直线交于点,求直线与平面所成角的大小.
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2024-03-13更新
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2520次组卷
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10卷引用:山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题
山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟预测(十三)数学试题(已下线)信息必刷卷03(北京专用)(已下线)湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题11-15黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试题(四)甘肃省兰州市2024届高三下学期三模数学试题福建省莆田市仙游县六校联盟2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷
7 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若函数存在正零点,
(i)求的取值范围;
(ii)记为的极值点,证明:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若函数存在正零点,
(i)求的取值范围;
(ii)记为的极值点,证明:.
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昨日更新
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724次组卷
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3卷引用:山东省七校2025届高三上学期九月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数集具有性质:对任意的与两数中至少有一个属于.
(1)分别判断数集与是否具有性质,并说明理由;
(2)(i)证明:且;
(ii)当时,若,写出集合.
(1)分别判断数集与是否具有性质,并说明理由;
(2)(i)证明:且;
(ii)当时,若,写出集合.
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238次组卷
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3卷引用:山东省烟台市牟平第一中学2025届高三上学期9月限时训练数学试题
名校
9 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,侧棱底面,,是的中点,作交于点.
(1)求证:平面
(2)求二面角的正弦值.
(1)求证:平面
(2)求二面角的正弦值.
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2024-03-29更新
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1200次组卷
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5卷引用:山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线:的离心率为,点在双曲线上.过的左焦点F作直线交的左支于A、B两点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,试问:是否存在直线,使得点M在以为直径的圆上?请说明理由.
(3)点,直线交直线于点.设直线、的斜率分别、,求证:为定值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,试问:是否存在直线,使得点M在以为直径的圆上?请说明理由.
(3)点,直线交直线于点.设直线、的斜率分别、,求证:为定值.
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2024-03-25更新
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2629次组卷
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10卷引用:山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题
山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三下学期4月质量检测数学试卷上海市七宝中学2024届高三上学期期中数学试题江苏省苏州市苏州实验中学2023一2024学年高二上学期12月质量检测数学试题(已下线)微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题(三大题型)(已下线)大招18非对称处理(已下线)大招4 圆锥曲线创新问题的速破策略(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题(十二大题型)-1广东省广州四中2023-2024学年高二下学期期中数学试题(已下线)第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【暑假预科讲义】(人教A版2019选择性必修第一册)