1 . 如图，三棱台中，平面平面，．的面积为1，⊥且与底面所成角为．
   
(1)求A到平面的距离；
(2)求面与面所成角的正弦值．

2 . 已知函数，．
(1)求函数在处的切线方程；
(2)求函数的极值．

3 . 已知数列中，，设为前n项和，．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和

4 . 在中，角A，B，C所对的边分别a，b，c，且
(1)求角A的值；
(2)若，BC边上的中线长为1，为角A的角平分线，求的长．

5 . “现值”与“终值”是利息计算中的两个基本概念，终值是现在的一笔钱按给定的利息率计算所得到的在未来某个时间点的价值。现值是未来的一笔钱按给定的利息率计算所得到的现在的价值。例如，在复利计息的情况下，设本金为A，每期利率为r，期数为n，到期末的本利和为S，则其中，S称为n期末的终值，A称为n期后终值S的现值，即n期后的S元现在的价值为．现有如下问题：小明想买一套房子有如下两个方案
方案一：一次性付全款50万元；
方案二：分期付款，每年初付款6万元，第十年年初付完；
(1)已知一年期存款的年利率为4%，试讨论两种方案哪一种更好？
(2)若小明把房子租出去，第一年年初需交纳租金2万元，此后每年初涨租金1000元，假设存款的年利率为4%，预计第十年房租到期后小明所获得全部租金的终值．（精确到百元）．参考数据：
．

6 . 已知函数的部分图象如图所示
   
(1)求的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位，再横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移1个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的值域．

7 . 已知集合，．
(1)若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围；
(2)若，求实数a的取值范围．

8 . 著名的斐波那契数列满足，，其通项公式为，则是该数列的第______项；______．

9 . 已知函数在上不是单调函数，则实数m的取值范围是______．

10 . O是锐角三角形ABC内的一点，A，B，C是的三个内角，且点O满足，则O是的______心．