1 . (1)计算:;
(2)已知(),求x.
(2)已知(),求x.
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名校
2 . “绿色出行,低碳环保”的理念已经深入人心,逐渐成为新的时尚.甲、乙、丙三人为响应“绿色出行,低碳环保”号召,他们计划每天选择“共享单车”或“地铁”两种出行方式中的一种.他们之间的出行互不影响,其中,甲每天选择“共享单车”的概率为,乙每天选择“共享单车”的概率为,丙在每月第一天选择“共享单车”的概率为,从第二天起,若前一天选择“共享单车”,后一天继续选择“共享单车”的概率为,若前一天选择“地铁”,后一天继续选择“地铁”的概率为,如此往复.
(1)若3月1日有两人选择“共享单车”出行,求丙选择“共享单车”的概率;
(2)求丙在3月2日选择“共享单车”的概率;
(3)记甲、乙、丙三人中3月1日选择“共享单车”出行的人数为,求的分布列与数学期望.
(1)若3月1日有两人选择“共享单车”出行,求丙选择“共享单车”的概率;
(2)求丙在3月2日选择“共享单车”的概率;
(3)记甲、乙、丙三人中3月1日选择“共享单车”出行的人数为,求的分布列与数学期望.
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3 . 为了研究学生每天整理数学错题情况,某课题组在某市中学生中随机抽取了100名学生调查了他们期中考试的数学成绩和平时整理数学错题情况,并绘制了学生期中考试数学成绩的频率分布直方图,若本次数学成绩在分及以上视为优秀,已知数学成绩优秀的学生中,经常整理错题的学生占.
(1)根据频数分布直方图的数据,补全上方列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关?
(2)用频率估计概率,在全市中学生中随机抽取5名学生,求这5名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数的分布列和数学期望.
附:
数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | 合计 | |
经常整理 | 60 | ||
不经常整理 | 25 | ||
合计 | 100 |
(1)根据频数分布直方图的数据,补全上方列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关?
(2)用频率估计概率,在全市中学生中随机抽取5名学生,求这5名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数的分布列和数学期望.
附:
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解题方法
4 . 《九章算术》是我国古代数学名著,它在几何学中的研究比西方早多年,在《九章算术》中,将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵,将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马,将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图在堑堵中,,,,分别为棱,的中点,则下列说法正确的是______ .(只填序号)
①四面体为鳖臑
②平面
③若,则与所成角的正弦值为
④三棱锥的外接球的体积为定值
①四面体为鳖臑
②平面
③若,则与所成角的正弦值为
④三棱锥的外接球的体积为定值
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5 . 已知为直线的方向向量,,分别为平面,的法向量(不重合),则正确选项是( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 下列有关排列数、组合数的等式中,错误的是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
7 . 相关变量x,y的散点图如下,若剔除点13后,剩下数据得到的统计中,较剔除之前值变小的是( )
A.样本的相关系数 | B.残差的平方和 |
C.样本数据y的平均值 | D.回归直线中的回归系数 |
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7日内更新
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510次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 若展开式中各奇数项的二项式系数的和为128.则( )
A. |
B.展开式中各项的系数和为1 |
C.展开式中的常数项为1120 |
D.展开式中x的系数为 |
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2024-05-11更新
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327次组卷
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3卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
9 . 现有12个球,其中6个球由甲工厂生产,4个球由乙工厂生产,2个球由丙工厂生产.这三个工厂生产该类产品的次品率依次是7%,8%,9%、现从这12个球中任取1个球,设事件B为“取得的球是次品”,事件,,分别表示“取得的球是甲、乙、丙三个工厂生产的”,
(1)求,,2,3,
(2)若取出的球是次品,求该球是甲工厂生产的概率.(用分数作答)
(1)求,,2,3,
(2)若取出的球是次品,求该球是甲工厂生产的概率.(用分数作答)
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2024-05-08更新
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680次组卷
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2卷引用:宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知随机变量,若,,则( )
A.15 | B. | C. | D. |
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2024-05-03更新
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1217次组卷
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6卷引用:宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题河北省沧州市运东四校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(8大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)安徽省蒙城县第六中学2023-2024学年高二下学期阶段性考试数学试题(已下线)【江苏专用】高二下学期期末模拟测试B卷辽宁省朝阳市建平县高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷