名校
解题方法
1 . 已知向量
,
.若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1462c1fed1d82541fe6e8cfeab430e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d49a216512c1d79f21f3e7d4243894a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bf21fef3026cfe445a855c94cab5c84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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270次组卷
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5卷引用:江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试卷(A卷)
江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试卷(A卷)广东省茂名市华南师范大学附属茂名滨海学校2023-2024学年高二下学期第一次段考(4月)数学试题(已下线)第8章:向量的数量积与三角恒等变换章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)北京市第二十五中学2023-2024学年高一下学期期中过程性评价数学试题海南省2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,已知三棱柱
的侧棱与底面垂直,
,
,M,N分别是
,
的中点,点
在线段
上,且
.
;
(2)当
取何值时,直线
与平面
所成角
最小?
(3)是否存在点
,使得平面
与平面
所成的二面角的正弦值为
,若存在,试确定点
的位置,若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/002c709e9fee8d477bddfe595cc760f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c1ac2e11788860424508ea9e80cf89d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/597362da92c667625827a89c1c2e3dd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e4ece75fe9b8555909be5a00d2b7af0.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c8ffe24cf9f327aeb241225ab15ab1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1885efcff0b903e314057dd153578600.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(3)是否存在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22ce50ba5e349425274f05d46d120a74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20c29c3bfdae2d4fbe8a8deaa572a2e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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359次组卷
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2卷引用:江苏省淮安市洪泽中学,金湖中学,清河中学,清浦中学等学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
3 . 某学校号召学生参加“每天锻炼1小时”活动,为了解学生参加活动的情况,统计了全校所有学生在假期每周锻炼的时间,现随机抽取了60名同学在某一周参加锻炼的数据,整理如下
列联表:
注:将一周参加锻炼时间不小于3小时的称为“经常锻炼”,其余的称为“不经常锻炼”.
(1)请完成上面
列联表,并依据小概率值
的独立性检验,能否认为性别因素与学生锻炼的经常性有关系;
(2)将一周参加锻炼为0小时的称为“极度缺乏锻炼”.在抽取的60名同学中有5人“极度缺乏锻炼”.以样本频率估计概率.若在全校抽取20名同学,设“极度缺乏锻炼”的人数为X,求X的数学期望
和方差
;
(3)将一周参加锻炼6小时以上的同学称为“运动爱好者”.在抽取的60名同学中有10名“运动爱好者”,其中有7名男生,3名女生.为进一步了解他们的生活习惯,在10名“运动爱好者”中,随机抽取3人进行访谈,设抽取的3人中男生人数为Y,求Y的分布列和数学期望.
附:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
性别 | 不经常锻炼 | 经常锻炼 | 合计 |
男生 | 7 | ||
女生 | 16 | 30 | |
合计 | 21 |
(1)请完成上面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0298d106f2b72aadf3cffce041a25da6.png)
(2)将一周参加锻炼为0小时的称为“极度缺乏锻炼”.在抽取的60名同学中有5人“极度缺乏锻炼”.以样本频率估计概率.若在全校抽取20名同学,设“极度缺乏锻炼”的人数为X,求X的数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a0722562d03a0a55a6c63e5d4cc338.png)
(3)将一周参加锻炼6小时以上的同学称为“运动爱好者”.在抽取的60名同学中有10名“运动爱好者”,其中有7名男生,3名女生.为进一步了解他们的生活习惯,在10名“运动爱好者”中,随机抽取3人进行访谈,设抽取的3人中男生人数为Y,求Y的分布列和数学期望.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2024-05-09更新
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1554次组卷
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11卷引用:江苏省淮安市洪泽中学,金湖中学,清河中学,清浦中学等学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省淮安市洪泽中学,金湖中学,清河中学,清浦中学等学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题湖北省部分重点中学2023-2024学年高二下学期五月联考数学试卷广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试(5月)数学试题江苏省苏州实验中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二下学期第四次单元检测(第二次月考)数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考(5月)数学试题辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第二次月考(6月)数学试题江苏省盐城中学、南京二十九中联考2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题(已下线)专题07 回归方程与独立性检验--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
4 . 已知正四棱锥
的所有棱长均相等,
为顶点
在底面内的射影,则下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
A.平面![]() ![]() |
B.侧面![]() ![]() ![]() ![]() |
C.在正方形![]() ![]() ![]() ![]() |
D.动点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-04-17更新
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1387次组卷
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7卷引用:江苏省淮安市洪泽中学,金湖中学,清河中学,清浦中学等学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省淮安市洪泽中学,金湖中学,清河中学,清浦中学等学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测(二)湖北省沙市中学2024届高三下学期模拟预测数学试题(已下线)江苏省苏锡常镇四市2024届高三下学期教学情况调研考试数学试题吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷(已下线)专题3 立体几何中的范围、最值问题【练】(已下线)期末押题卷02(考试范围:高考全部范围)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
5 . 现有一个6行5列的矩形阵,现有甲、乙、丙三人,要求该三人不在同一行也不在同一列,则不同的站法有( )种
A.1200 | B.7200 | C.3600 | D.900 |
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2024-04-15更新
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484次组卷
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3卷引用:江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试(一)数学试卷
名校
6 . 如图,在三棱柱
中,四边形
为正方形,四边形
为菱形,且
,平面
平面
,点
为棱
的中点.
;
(2)棱
上是否存在异于端点的点
,使得二面角
的余弦值为
?若存在,请指出点
的位置;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac61c24f99a4e466f1e2ea011893866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b50457924bc12b20b88f5e85cb0ac73e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0671b4776e142e17a79af5b3f0378ef7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98413205ebd1c689855bd6ba189156c8.png)
(2)棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2461406d3672cd70cb59ec7f166feaa8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6265f5256804ccaff618cf8c0675eb8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2024-03-06更新
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920次组卷
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5卷引用:江苏省盱眙中学2023-2024学年高二下学期第一次学情调研数学试题
名校
7 . 已知
是夹角为
的两个单位向量,若向量
在向量
上的投影向量为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e8b95a61af300412fc65f846089028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84288b493b64c3a30466fb9075621da4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba2b0627ff70b02aa16b007dc41794dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2efe36b7c93fbd8dc63d5d1be81b8250.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
A.![]() | B.2 | C.![]() | D.![]() |
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2024-02-29更新
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5809次组卷
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8卷引用:江苏省金湖中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题
江苏省金湖中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题广东省深圳市深圳外国语学校理工高中2023-2024学年高一下学期3月调研考试数学试卷(已下线)四川省成都市第七中学2023-2024学年高一下学期三月月考数学试题广东省广州市白云中学2023-2024学年高三下学期零模(3月月考)数学试题广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷(已下线)6.2.4向量的数量积(第2课时)河北省正定中学2024届高三三轮复习模拟试题数学(二)
名校
解题方法
8 . 已知
,且
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3caed74a0f657fc5b04d43a7106cfb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eebebe2a8d97c83b0ce7fe3fbe54680.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-02-17更新
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392次组卷
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4卷引用:江苏省淮阴中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试题
江苏省淮阴中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试题(已下线)江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试卷云南省昆明市西山区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷(已下线)高一 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练(苏教版)
名校
解题方法
9 . 已知
,
,且
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59f07029c97c324d32f258f18a96654a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/536e072eb0439a5e5b430cd55a129374.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/579caafab6d26fb86305c93991bc4a29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a9fcaa804011c37873b03ee284504fe.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-26更新
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1087次组卷
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9卷引用:江苏省金湖中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题
江苏省金湖中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题山西省太原市2024届高三上学期期末学业诊断数学试题(已下线)【第二练】5.5.1课时2 两角和与差的正切公式山西省太原市2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)考点10 两角和与差正切公式的应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)热点3-1 同角三角函数基本关系、诱导公式与三角恒等变换(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)8.2.2 两角和与差的正弦、正切(2)-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)(已下线)专题02 三角恒等变换题型归纳-《期末真题分类汇编》(江苏专用)(已下线)专题03 恒等变形拆角归类(1) -期末考点大串讲(苏教版(2019))
名校
解题方法
10 . 重庆市高考总成绩由语文、数学、外语三门统考科目和思想政治、历史、地理、物理、化学、生物六门选考科目组成,将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为
共8个等级,参照正态分布原则,确定各等级人数所占比例分别为3%,7%,16%,24%,24%,16%,7%,3%,选考科目成绩计入考生总成绩时,将A至E等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法则,分别转换到
,
八个分数区间,得到考生的等级成绩,如果某次高考模拟考试地理科目的原始成绩
,那么D等级的原始分最高大约为( )
附:①若
,
,则
;②当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/213958345797505375f9117a70d322ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddd33902f60ac2fdcc83cfc50f47ac84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4b49c42ce5d175615117599b4176b5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab38ddbafc9cc171845f9b0924f86746.png)
附:①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac5243c84ccf7ab755633b30dfa6b7bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eed5a053e3a0d22e0eb469eaa828fee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97a0df6d27090bfe70766013625161b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ae63b4684ef808fbe099e88f06ba87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20b16577e8032fff63db7376852cd3bf.png)
A.23 | B.29 | C.26 | D.43 |
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2024-04-07更新
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355次组卷
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9卷引用:江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第一阶段学业质量联合调研抽测(4月)数学试题(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 B素养养成卷 一轮点点通(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(3)(已下线)专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(1)(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第一课 解透课本内容(已下线)7.5 正态分布——课后作业(基础版)黑龙江省大庆市实验中学实验二部2024届高三下学期得分训练数学试题(六)