解题方法
1 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． |
B． |
C． |
D．展开式中所有项的二项式系数的和为 |
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772次组卷
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3卷引用：河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2 . 已知直线
与函数
，
的图象分别交于点
，
，则
的最小值为（ ）
与函数，的图象分别交于点，，则的最小值为（ ）| A．8 | B．10 | C．12 | D．16 |
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299次组卷
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4卷引用：河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题
3 . 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届国际足联世界杯，于当地时间2022年11月20日至12月18日在卡塔尔境内5座城市中的8座球场举行.本届世界杯的赛制规定：从小组赛晋级的16支球队将被自动分成8组，每组的2支球队比赛一场，获胜的球队晋级1/4决赛.若从小组赛晋级的16支球队中选出4支球队，且恰有2支球队来自同一组，则不同的选择方法有（ ）
| A．672种 | B．728种 | C．764种 | D．800种 |
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472次组卷
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2卷引用：河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题
4 . 从1，2，3，4，5，6中任取5个数字，随机填入如图所示的5个空格中.
(1)若填入的5个数字中有1和2，且1和2不能相邻，试问不同的填法有多少种？
(2)若填入的5个数字中有1和3，且区域，，
中有奇数，试问不同的填法有多少种？
(1)若填入的5个数字中有1和2，且1和2不能相邻，试问不同的填法有多少种？
(2)若填入的5个数字中有1和3，且区域
，，中有奇数，试问不同的填法有多少种？
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907次组卷
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10卷引用：河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省梅州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省部分学校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题山西省忻州市2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题山西省部分学校2022-2023学年高二下学期4月期中联考数学试题（已下线）模块四 期中重组篇（高二下广东）（已下线）衡水二中期末（已下线）模块三 专题4 计数原理--基础夯实练（人教B版）（已下线）专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）专题6.4 排列、组合的综合应用大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
5 . 斜拉桥是鼗梁用若干根斜拉索拉在塔柱上的桥，它由梁、斜拉索和塔柱三部分组成.如图1，这是一座斜拉索大桥，共有10对永久拉索，在索塔两侧对称排列.如图2，已知拉索上端相邻两个锚的间距
均为
，拉索下端相邻两个锚的间距
均为
.最短拉索的锚
，
满足
，
，以
所在直线为
轴，
所在直线为
轴，则最长拉索
所在直线的斜率为（ ）
均为，拉索下端相邻两个锚的间距均为.最短拉索的锚，满足，，以所在直线为轴，所在直线为轴，则最长拉索所在直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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327次组卷
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6卷引用：河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
6 . 在数学王国中有许多例如
，
等美妙的常数，我们记常数
为
的零点，若曲线
与
存在公切线，则实数
的取值范围是（ ）
，等美妙的常数，我们记常数为的零点，若曲线与存在公切线，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-18更新
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625次组卷
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2卷引用：河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 平行六面体
中，化简
（ ）
中，化简（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-07更新
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1140次组卷
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14卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省沈阳市重点高中联合体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考文数试题江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题湖北省武汉情智学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）1（已下线）模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 A基础卷 （人教A）广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月第一次阶段性考试数学试题天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题天津市第九十五中学益中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）通关练06 空间向量与立体几何章末检测（一）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
8 . 一个装有水的圆柱形水杯水平放在桌面上，在杯内放入一个圆柱形铁块后，水面刚好和铁块的上底面齐平，如图所示．已知该水杯的底面圆半径为6 cm，铁块底面圆半径为3 cm，放入铁块后的水面高度为6 cm，若从
时刻开始，将铁块以1 cm/s的速度竖直向上匀速提起，在铁块没有完全离开水面的过程中，水面将______ （填“匀速”或“非匀速”）下降；在
时刻，水面下降的速度为______ cm/s．
时刻开始，将铁块以1 cm/s的速度竖直向上匀速提起，在铁块没有完全离开水面的过程中，水面将时刻，水面下降的速度为
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2023-04-16更新
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376次组卷
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6卷引用：河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
9 . 某研发小组为了解年研发资金投入量x（单位：亿元）对年销售额y（单位：亿元）的影响，结合近10年的年研发资金投入量
和年销售额
的数据（
1，2，…10），建立了两个函数模型：①
，②
，其中α，β，λ，t均为常数，e为自然对数的底数．设
，
（1，2，…10），经过计算得如下数据．
(1)设
和
的相关系数为
，
和
的相关系数为
，请从相关系数的角度，选择一个拟合程度更好的模型．
(2)①根据（1）中选择的模型及表中数据，建立y关于x的回归方程（系数精确到0.01）；
②当年研发资金投入量约为
亿元时，年销售额大致为
亿元，若正数a，b满足
，求
的最小值．
参考公式：相关系数
，
线性回归直线
中斜率和截距的最小二乘法估计参数分别为
，
．
和年销售额的数据（1，2，…10），建立了两个函数模型：①，②，其中α，β，λ，t均为常数，e为自然对数的底数．设， （1，2，…10），经过计算得如下数据．
|
|
|
|
|
20 | 66 | 770 | 200 | 14 |
|
|
|
|
|
460 | 4.20 | 3125000 | 0.308 | 21500 |
和的相关系数为，和的相关系数为，请从相关系数的角度，选择一个拟合程度更好的模型．(2)①根据（1）中选择的模型及表中数据，建立y关于x的回归方程（系数精确到0.01）；
②当年研发资金投入量约为
亿元时，年销售额大致为亿元，若正数a，b满足，求的最小值．参考公式：相关系数
，线性回归直线
中斜率和截距的最小二乘法估计参数分别为，．
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532次组卷
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4卷引用：河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省南阳地区2022-2023学年高二下学期期中热身摸底检测数学试题（已下线）模块三 专题1 大题分类练（线性回归）（北师大高二）（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
10 . 
展开式中，下列说法正确的有（ ）
展开式中，下列说法正确的有（ ）A．偶数项二项式系数和为 | B．奇数项的系数和为 |
| C．第8项与第9项的二项式系数相等 | D．第9项的系数最大 |
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