名校
解题方法
1 . 已知函数
在
上连续且存在导函数
，对任意实数
满足
，当
时，
.若
，则
的取值范围是______ .
在上连续且存在导函数，对任意实数满足，当时，.若，则的取值范围是
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245次组卷
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4卷引用：河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
解题方法
2 . 如图，已知正方形
，边长为2，点
，
分别在线段
，
上，
，将
沿
折起，使得点
到达点
的位置，且平面
平面
，则五棱锥
体积的最大值为（ ）
，边长为2，点，分别在线段，上，，将沿折起，使得点到达点的位置，且平面平面，则五棱锥体积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知
，为的导数.
(1)证明：当
时，
；
(2)讨论在
上的零点个数，并证明
.
，为的导数.(1)证明：当
时，；(2)讨论
在上的零点个数，并证明.
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名校
4 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．存在 ，使得在上单调递减 |
B．对任意 ，在上单调递增 |
C．对任意 ， 在 上恒成立 |
D．存在 ，使得 在上恒成立 |
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7日内更新
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335次组卷
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5卷引用：河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设A，B，C，D为抛物线
上不同的四点，A，D关于该抛物线的对称轴对称，平行于该抛物线在点D处的切线l.设点D到直线和直线
的距离分别为
，
，已知
，则
（ ）
上不同的四点，A，D关于该抛物线的对称轴对称，平行于该抛物线在点D处的切线l.设点D到直线和直线的距离分别为，，已知，则（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2024-06-06更新
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164次组卷
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3卷引用：河北省邢台市第一中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
名校
6 . 对于函数
，有如下结论：
①在
取得极小值
，
②有一个零点，
③
﹐
④若
在
上恒成立，则
将正确结论的序号填在横线上______________ ．
，有如下结论：①
在取得极小值， ②
有一个零点，③
﹐④若
在上恒成立，则将正确结论的序号填在横线上
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名校
7 . 设有甲、乙两个盒子，均分别装有编号依次为1，2，3，…n（
，且
）的n个球，学生
从甲盒子中随机选取
个球，学生从乙盒子中随机选取
个球，其中
，且
．
(1)若
，且A在编号为1到m（m为给定的正整数，且
）的球中选取，B在编号为
到n的球中选取．记
是编号为u的球和编号为v的球同时被选中的概率．
①若
，求
的值；
②求所有的
的和；
(2)求学生
取到的球的编号不相同的概率．
，且）的n个球，学生从甲盒子中随机选取个球，学生从乙盒子中随机选取个球，其中，且．(1)若
，且A在编号为1到m（m为给定的正整数，且）的球中选取，B在编号为到n的球中选取．记是编号为u的球和编号为v的球同时被选中的概率．①若
，求的值； ②求所有的
的和；(2)求学生
取到的球的编号不相同的概率．
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的右焦点F到其渐近线的距离为
，又P为双曲线上一点，且满足：
轴，且
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过F点作直线l与双曲线的右支交于A、B两点（A、B不与P点重合），且与
交于Q点，问：是否存在常数t，使得
成立?若存在，求出t值；若不存在，请说明理由.
的右焦点F到其渐近线的距离为，又P为双曲线上一点，且满足：轴，且.(1)求双曲线的标准方程；
(2)过F点作直线l与双曲线的右支交于A、B两点（A、B不与P点重合），且与
交于Q点，问：是否存在常数t，使得成立?若存在，求出t值；若不存在，请说明理由.
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2024-05-29更新
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238次组卷
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2卷引用：河北省邢台市第一中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则有两个极值点 |
B．若 是的唯一极值点，则 |
| C．有唯一极值点的充要条件是 |
D．若有三个极值点 ， ， ，则 . |
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2024-05-28更新
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131次组卷
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2卷引用：河北省邢台市第一中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若满足
，求证：
；
(3)若函数
，当时，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若满足，求证：；(3)若函数
，当时，恒成立，求实数的取值范围.
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2024-05-27更新
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889次组卷
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3卷引用：河北省保定市六校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
