名校
1 . 直线
，
平面α，则
与
的位置关系是________ ．
，平面α，则与的位置关系是
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2024-08-23更新
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177次组卷
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2卷引用：江苏省启东中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
2 . 如图，在平行六面体
中，底面
是菱形，侧面
是正方形，且
，
，
，若P是
与
的交点，则异面直线
与
的夹角的余弦值为（ ）
中，底面是菱形，侧面是正方形，且，，，若P是与的交点，则异面直线与的夹角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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1176次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市泗洪县2023-2024学年高二下学期期中数学试题
3 . 已知空间单位向量
，
，
两两垂直，则
（ ）
，，两两垂直，则（ ）A． | B． | C．3 | D．6 |
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2024-09-08更新
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2118次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市泗洪县2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 已知正方体的棱长为3，点
是线段
上靠近
点的三等分点，
是
中点，则下列命题正确的有______ ．
①直线
与
所成角的正切值为
②三棱柱
外接球的半径为
③平面
截正方体所得截面为等腰梯形 ④点到平面
的距离为
的棱长为3，点是线段上靠近点的三等分点，是中点，则下列命题正确的有①直线
与所成角的正切值为 ②三棱柱外接球的半径为③平面
截正方体所得截面为等腰梯形 ④点到平面的距离为
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2024-09-03更新
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139次组卷
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2卷引用：江苏省江安高级中学2023-2024学年高一下学期5月检测（期中模拟）数学试题
名校
解题方法
5 . 直线
的方向向量为
，两个平面
的法向量分别为
，则下列命题为真命题的是（ ）
的方向向量为，两个平面的法向量分别为，则下列命题为真命题的是（ ）A．若 ，则直线 平面 |
B．若 ，则平面 平面 |
C．若 ，则平面所成锐二面角的大小为 |
D．若 ，则直线与平面所成角的大小为 |
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2024-09-03更新
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682次组卷
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4卷引用：江苏省溧阳市2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知向量
，
，则向量
在向量
上的投影向量的坐标是__________ ．
，，则向量在向量上的投影向量的坐标是
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2024-09-03更新
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1412次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市第一中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 已知
，
，且
，则
的值为（ ）
，，且，则的值为（ ）| A．6 | B． | C．12 | D．14 |
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2024-09-03更新
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1185次组卷
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2卷引用：江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知在四棱锥
中，底面
是边长为4的正方形，
是正三角形，E、F、M、O分别是
、
、
、
的中点，
平面．
；
(2)求点B到平面
的距离；
(3)在线段
上是否存在点N，使得直线
与平面所成角的正弦值为
？若存在，求线段
的长度，若不存在，说明理由．
中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，E、F、M、O分别是、、、的中点，平面．
；(2)求点B到平面
的距离；(3)在线段
上是否存在点N，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求线段的长度，若不存在，说明理由．
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2024-08-31更新
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458次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市邗江区邗江一中，瓜州中学，公道中学等五校联考2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，
平面，
，
，
为
的中点．
平面
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面为直角梯形，，，平面，，，为的中点．
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-08-28更新
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1457次组卷
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6卷引用：江苏省连云港市赣榆区2023-2024学年高二下学期期中学业水平质量监测数学试题
23-24高二下·江苏南京·期中
名校
解题方法
10 . 数列
满足
，
，
.
(1)的通项公式；
(2)
，求数列
的前
项和
.
满足，，.(1)
的通项公式；(2)
，求数列的前项和.
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