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1 . 下列四个选项中正确的是( )
A.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱 |
B.圆台上下底面圆的半径分别为,母线长为4,则该圆台的侧面积为 |
C.正四棱柱的底面边长为2,侧棱长为4,且它的所有顶点在球的表面上,则球O的表面积为 |
D.某圆柱下底面圆直径为,其轴截面是边长为2的正方形,分别为线段上的两个动点,E为上一点,且,则的最小值为 |
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2024-06-13更新
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455次组卷
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2卷引用:福建省泉州市泉州一中、泉港一中、厦外石狮分校三校联盟2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
名校
2 . 用一个直立且底面直径为的圆柱体塑料桶(含桶盖)装表面积为的小球(可滑动),恰好能装入3个小球,若不考虑材料桶桶壁及桶盖厚度,则该圆柱体塑料桶的侧面积是_______ .
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解题方法
3 . 如图(1),正三棱柱,将其上底面ABC绕的中心逆时针旋转,,分别连接得到如图(2)的八面体
(ⅰ)求证:共面;
(ⅱ)求多边形的面积;
(2)求该八面体体积的最大值.
(1)若,依次连接该八面体侧棱的中点分别为M,N,P,Q,R,S,
(ⅰ)求证:共面;
(ⅱ)求多边形的面积;
(2)求该八面体体积的最大值.
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解题方法
4 . 球冠是指一个球面被平面所截得的曲面,截得的圆面是底,垂直于圆面的直径被截得的部分是高.如图,已知球的半径为20cm,球冠的高为10cm,现有3根长度相等的支柱,,用于支撑球冠,立于水平的桌面上.若,为使稳固支撑球冠,则应满足___________ .
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5 . 泉州海上丝绸之路艺术公园,位于泉州台商投资区百崎湖东片区内,是全国乃至全世界首座以“海丝”为主题的大型艺术公园.园内通过雕塑、水景、建筑等艺术方式,展示海丝沿线东亚、东南亚、南亚、西亚国家的艺术风情.其中大型主题雕塑“海之梦·帆影”(如图),位于百崎湖面中央,它是公园内最高的建筑物,并以优美、灵动、梦幻的姿态存在,可为游客360度观赏提供最佳视角.有个学生为了测量“海之梦·帆影”主体的高度AB,选取岸边与雕塑底部B在同一水平面内的两个测量基点C和D.现测得,,,在点C测得雕塑顶部A的仰角为,则“海之梦·帆影”主体AB的高度约为( ).(参考数据,)
A.30m | B.35m | C.40m | D.43m |
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解题方法
6 . 在通用技术课上,老师给同学们提供了一个如图所示的木质四棱锥模型,为正三角形,,,为线段的中点.(1)求证:平面;
(2)过点的平面交于点,沿平面将木质四棱锥模型切割成两部分,在实施过程中为了方便切割,请你完成以下两件事情:
①在木料表面应该怎样画线?(在答题卡的图上画线要保留辅助线,并写出作图步骤);
②在木质四棱锥模型中确定点的位置,求的值.
(2)过点的平面交于点,沿平面将木质四棱锥模型切割成两部分,在实施过程中为了方便切割,请你完成以下两件事情:
①在木料表面应该怎样画线?(在答题卡的图上画线要保留辅助线,并写出作图步骤);
②在木质四棱锥模型中确定点的位置,求的值.
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7 . 在长方体中,,,,以为原点,、、所在直线分别为轴、轴、轴的正方向,建立空间直角坐标系,则点可用有序数组表示.空间中任意一点可用有序数组表示,定义空间中两点,的距离.(1)若点为边(含端点)上的动点,证明:为定值;
(2),,为空间中任意三点,证明:;
(3)若,,其中、、,求满足的点的个数,并证明从这个点中任取11个点,其中必存在4个点,它们共面或者以它们为顶点的三棱锥体积不大于.
(2),,为空间中任意三点,证明:;
(3)若,,其中、、,求满足的点的个数,并证明从这个点中任取11个点,其中必存在4个点,它们共面或者以它们为顶点的三棱锥体积不大于.
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8 . 计算_________ .
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解题方法
9 . 已知等腰梯形,,,圆为梯形的内切圆,并与,分别切于点,,如图所示,以所在的直线为轴,梯形和圆分别旋转一周形成的曲面围成的几何体体积分别为,,则值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-11更新
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659次组卷
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6卷引用:福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考(5月)数学试题(已下线)6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)【北京专用】高一下学期期末模拟测试A卷宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三下学期第五次模拟理科数学试卷(已下线)专题07 立体几何初步(2)-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)
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10 . 如图,正方形的边长为1,P,Q分别为线段上的动点,则以下说法正确的是( )
A.当P、Q分别为线段中点时,的值为 |
B.当时,的最小值为 |
C.当的周长为2时, |
D.当时,的取值范围为 |
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