1 . 已知圆的半径为2，且圆心在直线上，点在圆上，点在圆外.
(1)求圆的圆心坐标；
(2)若点在圆上，求的最大值与最小值.

2 . 已知直线经过点和.
(1)求的一般式方程；
(2)若直线过的中点，且，求的斜截式方程.

3 . 已知椭圆过点.
(1)求的离心率；
(2)若是的左焦点，分别是的左､右顶点，是上一点（不与顶点重合），直线交轴于点，且的面积是面积的倍，求直线的斜率.

4 . 已知椭圆的左、右顶点分别为，，且焦距为4，上顶点为，且直线，的斜率之积为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设斜率存在的直线交椭圆于，两点（，位于轴的两侧），记直线，，，的斜率分别为，，，，若，，成等差数列.证明：
（i）直线过定点；
（ii）的面积小于.

5 . 已知是坐标原点，，是椭圆的左、右焦点，是椭圆在第一象限上的点，且，是的角平分线上的动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．3

6 . 某地两厂在平面直角坐标系上的坐标分别为，一条河所在直线的方程为.若在河上建一座供水站，则到两点距离之和的最小值为（       ）

A．

B．32

C．

D．48

7 . 已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于，两点（在第一象限），是以为直径的圆与抛物线的准线的公共点.若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的左焦点为，为的上顶点，，是上两点.若，，构成以为公差的等差数列，的延长线与的另一个交点为，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，轴

B．的取值范围是

C．当，在轴的同侧时，面积的最大值为

D．当，在轴的异侧，且时，

9 . 已知直线与圆交于两点，则（       ）

A．

B．

C．4

D．8

10 . 已知等差数列的前项和为，满足，，则等于（       ）

A．10

B．11

C．12

D．13