2 . 设函数，若关于x的函数恰好有四个零点，则实数a的取值范围是____________.

3 . 函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且满足，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数．
(1)当时，求在处的切线方程；
(2)若时，恒成立，求实数a的取值范围；
(3)当时，令，记的唯一零点为，若，证明：．

5 . 若M、N为圆上任意两点，P为直线上一个动点，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 函数（其中，为常数，且，）的图象经过点，.
(1)求函数的解析式；
(2)若不等式在区间上有解，求实数的取值范围.

7 . 已知函数．
(1)若在上有两不等实根，求实数a取值范围；
(2)若，对任意，存在，使得，求实数a取值范围．

8 . 设向量，，则下列叙述错误的是（       ）

A．若时，则与的夹角为钝角

B．的最小值为2

C．与共线的单位向量只有一个为

D．若，则或

9 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”它的答案是：当三角形的三个角均小于120°时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点．在费马问题中所求的点称为费马点．已知分别是三个内角的对边，且，，若点P为的费马点，则（       ）

A．

B．

C．

D．