1 . 已知函数.
(1)若，试讨论的单调性；
(2)若有三个极值点，求a的取值范围.

2 . 已知函数（且）有唯一极值点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，若经过点且与曲线相切的直线有三条，则（       ）

A．

B．

C．

D．或

4 . 在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且，则的取值范围为（       ）．

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，函数
(1)求函数在处的切线方程；
(2)若和有公共点，
（i）当时，求的取值范围；
（ii）求证：．

6 . 已知函数，图像上相邻的最高点与最低点的横坐标相差，是的一条对称轴，且．
(1)求的解析式；
(2)将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像，若存在，，，满足，且（，），求m的最小值；
(3)令，，若存在使得成立，求实数a的取值范围．

9 . 已知函数．
(1)若在上单调递增，求实数的取值范围；
(2)若的图象与直线有两个不同的交点，，求实数的取值范围，并证明．

10 . 已知函数.
(1)讨论的单调性.
(2)若函数有两个零点 ，且，证明：.