高中数学综合库练习题及答案-湖北高中数学期中-组卷网

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| 共计 46 道试题

22-23高一·全国·随堂练习

单选题 | 较易(0.85) |

互斥事件与对立事件关系的辨析

名校

1 . 从装有除颜色外完全相同的2个红球（编号为1，2）和2个白球（编号为1，2）的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个随机事件是（），并说明理由．

A．至少有1个白球，都是白球	B．至少有1个白球，至少有1个红球
C．恰有1个白球，恰有2个白球	D．至少有1个白球，都是红球

2023-10-08更新 | 719次组卷 | 4卷引用：湖北省宜昌市宜都市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在棱长为1的正方体

中，E，F分别为

，BD的中点，点G在CD上，且

.
(1)求证：

；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.

2023-09-21更新 | 580次组卷 | 36卷引用：湖北省五校（郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中）2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

求投影向量

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 已知

的外接圆圆心为

，且

，

，则向量

在向量

上的投影向量为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-30更新 | 944次组卷 | 39卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题

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21-22高一·湖南·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数用定义求向量的数量积数量积的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

4 . 已知向量

，

，在下列条件下分别求k的值：
(1)

与

平行；
(2)

与

的夹角为

．

2022-02-22更新 | 3336次组卷 | 13卷引用：湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（一）

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10-11高一下·广东河源·开学考试

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

斜率与倾斜角的变化关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

5 . 圆

内有一点

，AB为过点P且倾斜角为

的弦．
(1)当

时，求AB的长；
(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．

2023-12-14更新 | 575次组卷 | 45卷引用：【全国百强校】湖北省沙市中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

6 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 519次组卷 | 151卷引用：湖北省十堰市区县普通高中联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

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20-21高一·江苏·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

基本不等式的内容及辨析

名校

7 . 如图，

为梯形，其中

，

，设O为对角线的交点.

表示平行于两底且与它们等距离的线段（即梯形的中位线），

表示平行于两底且使梯形

与梯形

相似的线段，

表示平行于两底且过点O的线段，

表示平行于两底且将梯形

分为面积相等的两个梯形的线段.

试研究线段

，

与代数式

，

之间的关系，并据此推测它们之间的一个大小关系.你能用基本不等式证明所得到的猜测吗？

2021-10-30更新 | 250次组卷 | 5卷引用：湖北省荆门市东宝中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1805次组卷 | 92卷引用：华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二上学期期中检测理科数学试题

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16-17高二上·湖北黄石·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

转化与化归思想

9 . 圆

：

与圆

：

的位置关系是（）

A．外离

B．外切

C．相交

D．内切

2023-08-17更新 | 1471次组卷 | 52卷引用：2016-2017学年湖北黄石三中高二上期中数学（文）试卷

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20-21高一上·江苏南京·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据充分不必要条件求参数根据必要不充分条件求参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

10 . 设全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤5}，集合B＝{x|2-a≤x≤1+2a}，其中a∈R.
(1)若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求a的取值范围；
(2)若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，求a的取值范围.

2022-01-28更新 | 1179次组卷 | 20卷引用：湖北省宜昌市夷陵中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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