1 . 1712年英国数学家布鲁克·泰勒提出了著名的泰勒公式,该公式利用了多项式函数曲线来逼近任意一个原函数曲线,该公式在近似计算,函数拟合,计算机科学上有着举足轻重的作用.如下列常见函数的阶泰勒展开式为:
其中,读作的阶乘.
1748年瑞士数学家莱昂哈德·欧拉在泰勒公式的灵感下创造了人类数学最美妙的公式,即欧拉公式,特别的欧拉恒等式被后世称为“上帝公式”.欧拉公式建立了复数域中指数函数与圆函数(正余弦函数)的关系,利用欧拉公式还可以完成圆的等分,即棣莫弗定理的应用.
(1)请写出复数的三角形式,并利用泰勒展开式估算出的3阶近似值(精确到0.001);
(2)请根据上述材料证明欧拉公式,并计算与;
(3)记,由棣莫弗定理得,从而得,复数,我们称其为1在复数域内的三次方根. 若为64在复数域内的6次方根.求取值构成的集合,其中.
其中,读作的阶乘.
1748年瑞士数学家莱昂哈德·欧拉在泰勒公式的灵感下创造了人类数学最美妙的公式,即欧拉公式,特别的欧拉恒等式被后世称为“上帝公式”.欧拉公式建立了复数域中指数函数与圆函数(正余弦函数)的关系,利用欧拉公式还可以完成圆的等分,即棣莫弗定理的应用.
(1)请写出复数的三角形式,并利用泰勒展开式估算出的3阶近似值(精确到0.001);
(2)请根据上述材料证明欧拉公式,并计算与;
(3)记,由棣莫弗定理得,从而得,复数,我们称其为1在复数域内的三次方根. 若为64在复数域内的6次方根.求取值构成的集合,其中.
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名校
解题方法
2 . 黄山是中国著名的旅游胜地,有许多值得打卡的旅游景点,其中包括黄山风景区,齐云山,宏村,徽州古城等.甲,乙,丙人准备前往黄山风景区,齐云山,宏村,徽州古城这个景点游玩,其中甲和乙已经去过黄山风景区,本次不再前往黄山风景区游玩.若甲,乙,丙每人选择一个或两个景点游玩,则不同的选择有( )
A.种 | B.种 | C.种 | D.种 |
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2024-04-13更新
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957次组卷
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3卷引用:重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
名校
解题方法
3 . 在某次美术专业测试中,若甲、乙、丙三人获得优秀等级的概率分别是和,且三人的测试结果相互独立,则测试结束后,在甲、乙、丙三人中恰有两人没达优秀等级的前提条件下,乙没有达优秀等级的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-26更新
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4212次组卷
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11卷引用:重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)(已下线)最新模拟复盘卷1 模块一 各地期末考试精选汇编浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题(已下线)7.1.1条件概率(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)题型26 5类概率统计选填解题技巧(已下线)8.1 条件概率(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布(已下线)第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习(一)数学试题
名校
4 . (1)计算的值,并求除以8的余数;
(2)以(1)为条件,若等差数列的首项为,公差是的常数项,求数列前项和的最小值.
(2)以(1)为条件,若等差数列的首项为,公差是的常数项,求数列前项和的最小值.
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2023-05-21更新
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199次组卷
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6卷引用:重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)模块二专题3 《计数原理》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)模块二 专题1 《计数原理》单元检测篇 B提升卷(北师大2019版)(已下线)模块二 专题1 《计数原理》单元检测篇 B提升卷(人教B )(已下线)模块二 专题2 《计数原理》单元检测篇 B提升卷(苏教版)
名校
5 . 重庆市万州第二高级中学,创办于1939年,原名万县文德中学.学校以“健康、高尚、睿智、创新”为办学理念,用相对宽松的管理方式培养了一届又一届“优秀学子”,其中彭蕾女士就是其中的代表之一.彭蕾女士捐赠给学校的学习用“一体机”(黑板中间部分)为学校的教育教学带来了诸多便利.我们可以把“一体机”的正面看成( )
A.矩形 | B.三角形 | C.棱柱 | D.棱锥 |
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名校
6 . 已知函数的定义域为,则下列说法正确的是( )
A.若函数无极值,则 |
B.若,为函数的两个不同极值点,则 |
C.存在,使得函数有两个零点 |
D.当时,对任意,不等式恒成立 |
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2023-03-13更新
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690次组卷
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5卷引用:重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
7 . 如图,一艘海警船在O处发现了位于北偏东,距离为6海里的海面上A处有两艘走私船,于是派遣巡逻艇追缉走私船,已知巡逻艇航速是走私船航速的2倍,且它们都是沿直线航行,但走私船可能向任意方向逃窜.
(1)求走私船所有可能被截获的点P在什么曲线上;
(2)开始追缉时发现两艘走私船向相反方向逃窜,速度为20海里/小时,其中一艘的航向为东偏南,于是同时派遣了两艘巡逻艇分别追缉两艘走私船,两艘走私船被截获的地点分别为M,N,求M,N之间的距离.
(1)求走私船所有可能被截获的点P在什么曲线上;
(2)开始追缉时发现两艘走私船向相反方向逃窜,速度为20海里/小时,其中一艘的航向为东偏南,于是同时派遣了两艘巡逻艇分别追缉两艘走私船,两艘走私船被截获的地点分别为M,N,求M,N之间的距离.
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2023-01-19更新
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145次组卷
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2卷引用:重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
8 . 下列四个命题,其中不正确的是命题为( )
A.是空集 |
B.所有函数都有单调性 |
C.不等式的解集为或 |
D.若,则 |
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9 . 将甲,乙,丙,丁4个志愿者分别安排到学校的图书馆、食堂、实验室帮忙,要求每个地方至少安排一个志愿者帮忙,则下列选项正确的是( )
A.总共有12种分配方法 |
B.总共有36种分配方法 |
C.若甲、乙安排在同一个地方帮忙,则有6种分配方法 |
D.若甲、乙均安排在图书馆帮忙,则有2种分配方法 |
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2021-12-19更新
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448次组卷
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5卷引用:重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(B卷)试题
重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(B卷)试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期5月质量检测数学试题(已下线)第十二章 统计与概率专练1—排列组合1-2022届高三数学一轮复习重庆市名校联盟2021-2022学年高二下学期第一次联合考试数学试题广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 假设某市场供应的职能手机中,市场占有率和优质率的信息如下
在该市场中任意买一部手机,用,,分别表示买到的智能手机为甲品牌、乙品牌,其他品牌,表示可买到的优质品,则( )
品牌 | 甲 | 乙 | 其他 |
市场占有率 | |||
优质率 |
A. | B. | C. | D. |
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2021-11-02更新
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2111次组卷
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13卷引用:重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(A卷)试题辽宁省丹东市2021-2022学年高三上学期总复习阶段测试数学试题江苏省常州市第一中学、泰兴中学2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)热点10 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)重庆市第八中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 全章综合检测2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 全章综合检测2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十四单元 随机事件的条件概率湖南师范大学附属中学2023届高三下学期月考(七)数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(26)河北省石家庄市辛集市育才中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷