1 . 如图，在三棱锥中，平面平面，且，，点在线段上，点在线段上.

(1)求证：；
(2)若平面，求的值；
(3)在（2）的条件下，求平面与平面所成角的余弦值.

2 . 在三棱锥中，是边长为4的正三角形，平面平面，，分别为的中点.
   
(1)证明：；
(2)求二面角的正弦值的大小.

3 . 如图，四棱锥的底面ABCD是边长为2的正方形，平面平面ABCD，是斜边PA的长为的等腰直角三角形，E，F分别是棱PA，PC的中点，M是棱BC上一点．

(1)求证：平面平面PBC；
(2)若直线MF与平面ABCD所成角的正切值为，求锐二面角的余弦值．

4 . 已知等差数列满足，，的前n项和为．
(1)求及的通项公式；
(2)记，求证：．

5 . 已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，且．
(1)证明：；
(2)若△ABC的面积S＝2，，求角C．

6 . 如图，在四棱台中，底面是边长为2的菱形，，平面平面，点分别为的中点，均为锐角.

(1)求证：；
(2)若异面直线与所成角正弦值为，四棱锥的体积为1，求二面角的平面角的余弦值.

7 . 已知函数．
(1)当时，证明：；
(2)若，求a的取值范围．

8 . 如图，四面体ABCD中，O，E分别是BD，BC的中点，CA＝CB＝CD＝BD＝2，．

(1)求证：平面BCD；
(2)求点E到平面ACD的距离．

9 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，平面ABCD，，E、F分别为AB、PC的中点．

(1)证明：直线平面PAD；
(2)求点B到平面EFC的距离．

10 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的菱形，平面平面，，，点为的中点.

(1)证明：平面平面；
(2)当二面角的余弦值为时，求直线与平面所成的角的余弦值.