1 . 已知双曲线，焦点为，其中一条渐近线的倾斜角为，点M在双曲线上，且．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若直线交双曲线C于A，B两点，若的面积为，求实数m的值．

2 . 已知圆的圆心与抛物线的焦点关于直线对称，直线与圆相交于两点，且，则圆的方程为___________.

3 . 已知椭圆的左右焦点分别为，短轴上下端点分别为．若四边形为正方形，且．

(1)求椭圆的离心率；
(2)若分别是椭圆长轴左右端点，动点满足点在椭圆上，且满足，求的值（为坐标原点）；
(3)在（2）的条件下，试问在轴上是否存在异于点的定点，使，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

4 . 已知双曲线的左右顶点分别为为双曲线上一点，直线交的一条渐近线于点，直线的斜率分别为，若，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级可定义为.2008年5月12日四川省汶川县发生里氏8.0级地震，2023年12月18日甘肃积石山县发生里氏6.2级地震，则汶川地震所散发出来的能量与积石山县地震所散发出来的能量的比值为（       ）.

A．10

B．100

C．1000

D．10000

6 . 过点作圆的切线，切点为A、B，则过切点A，B的直线方程为___________．

7 . 画出下列函数的大致图象：
(1)．
(2)．

8 . 已知是定义域为的奇函数，当时，单调递增，且，则满足不等式的的取值范围是（       ）.

A．

B．

C．

D．

9 . 设集合，.
(1)若，求；
(2)若，求实数的取值范围.

10 . 已知，且，则的取值范围是（       ）.

A．

B．

C．

D．