高中数学综合库练习题及答案-南平高中数学期末-组卷网

23-24高二上·福建南平·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性求等比数列前n项和错位相减法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

等差等比公式法错位相减法

1 . 已知数列

的前

项和为

，且

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)设

，且数列

的前

项和为

，若

都有不等式

恒成立，求

的取值范围.

2024-03-26更新 | 1369次组卷 | 5卷引用：福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·福建南平·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算裂项相消法求和

解题方法

裂项相消法

2 . 已知数列

为等差数列，

且

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)求数列

的前

项和

.

2024-03-26更新 | 830次组卷 | 2卷引用：福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·福建南平·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数基本初等函数的导数公式导数的运算法则

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知函数

在

处的切线为

，则直线

的方程为__________.

2024-03-26更新 | 681次组卷 | 4卷引用：福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·福建南平·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示

名校

4 . 已知向量

，若

，则

__________.

2024-03-26更新 | 622次组卷 | 5卷引用：福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·福建南平·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

5 . 如图，在三棱柱

中，底面

为等边三角形，

为

的重心，

，若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-26更新 | 378次组卷 | 3卷引用：福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·福建南平·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆中的弦长椭圆中的定值问题

名校

解题方法

范围问题定值问题

6 . 已知椭圆

的左右焦点分别为

，过

的直线

交椭圆于

两点，则（）

A．

的周长为4

B．

的取值范围是

C．

的最小值是3

D．若点

在椭圆上，且线段

中点为

，则直线

的斜率为

2024-03-26更新 | 550次组卷 | 3卷引用：福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·福建南平·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）由圆的位置关系确定参数或范围

解题方法

几何法求圆的方程

7 . 若圆

与圆

外切，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-26更新 | 149次组卷 | 2卷引用：福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·福建南平·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）条件等式求最值

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 已知正数

满足

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-26更新 | 567次组卷 | 5卷引用：福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·福建南平·期末

单选题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则简单复合函数的导数

名校

9 . 下列求导运算正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-26更新 | 1295次组卷 | 7卷引用：福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高一上·福建南平·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

弧长的有关计算

10 . 半径为2的圆中，

的圆心角所对的弧的长度是______．

2024-03-11更新 | 388次组卷 | 2卷引用：福建省南平市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题

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