解题方法
1 . 佛山是全国著名的工业城市，这里生产的部分产品通过水路运输到全国乃至全世界．下图1是佛山一个货运码头的吊机，其作用是完成集装箱的装船或卸船．为了研究其结构的稳固性，工程师把一个吊机的部分结构（图1中圈住部分）画成图2的空间几何体
．若四边形
是矩形，
，
，
，
，
，
，则直线
与
所成角的余弦值为______ ．
．若四边形是矩形，，，，，，，则直线与所成角的余弦值为
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2 . 已知平行四边形的顶点
在椭圆
上，顶点
分别为
的左、右焦点，则该平行四边形的周长为（ ）
的顶点在椭圆上，顶点分别为的左、右焦点，则该平行四边形的周长为（ ）A． | B．4 | C． | D．8 |
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3 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
．
(1)在线段
上是否存在点
使得
平面
？并说明理由．
(2)设线段
和
的中点分别为
和
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，平面平面．(1)在线段
上是否存在点使得平面？并说明理由．(2)设线段
和的中点分别为和，求平面与平面夹角的余弦值．
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4 . 已知圆
、
均与
轴相切，且均与过原点
的直线相切于点
，则两圆的半径之和为______ ．
、均与轴相切，且均与过原点的直线相切于点，则两圆的半径之和为
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5 . 复数
在复平面内所对应的点位于（ ）
在复平面内所对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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解题方法
6 . 假设有两箱零件，第一箱内装有5件，其中有2件次品；第二箱内装有10件，其中有3件次品．现从两箱中随机挑选1箱，然后从该箱中随机取出1个零件，若取到的是次品，则这件次品是从第一箱中取出的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知正四面体A－BCD的棱长为6，P是四面体A－BCD外接球球面上的动点，Q是四面体A－BCD内切球球面上的动点，则PQ的取值范围是________ ．
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解题方法
8 . 已知等差数列
的前
项和为
，且
，
．
(1)求的通项公式及；
(2)记
，求数列
的前
项和
．
的前项和为，且，．(1)求
的通项公式及；(2)记
，求数列的前项和．
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9 . 已知
，则a，b，c的大小关系为（ ）
，则a，b，c的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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：
；②
是偶函数；③
，有
．
