名校
1 . 已知平面向量
，
，
，其中
．
(1)求函数
的单调增区间；
(2)将函数的图象所有的点向右平移
个单位，再将所得图象上各点横坐标缩短为原来的
（纵坐标不变），再向下平移1个单位得到
的图象，若
在
上恰有2个解，求m的取值范围．
，，，其中．(1)求函数
的单调增区间；(2)将函数
的图象所有的点向右平移个单位，再将所得图象上各点横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再向下平移1个单位得到的图象，若在上恰有2个解，求m的取值范围．
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2022-06-06更新
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1978次组卷
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8卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期末适应性考试数学试题
四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期末适应性考试数学试题四川省内江市内江市第六中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省珠海市香樟中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题云南省昆明市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第08讲：第四章 三角函数（测）（提高卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题4-4 三角函数与解三角形大题综合归类-1（已下线）拓展一：平面向量的拓展应用 (精讲）（2） - 【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
，
，
与互为反函数．
(1)求的解析式；
(2)若函数
在区间
内有最小值，求实数m的取值范围；
(3)若函数
，关于方程
有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．
，，与互为反函数．(1)求
的解析式；(2)若函数
在区间内有最小值，求实数m的取值范围；(3)若函数
，关于方程有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．
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2022-01-02更新
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1984次组卷
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8卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题广东省深圳市高级中学（集团）2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题江西省泰和中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期初摸底数学试题（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（3）河南省郑州市为民高中2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）模块四专题4 大题分类练（对数函数及其应用）拔高提升练（人教A）
名校
3 . 函数
的部分图像如图所示.
（1）写出图中
、
的值；
（2）将函数
的图像向右平移
个单位，再将所得图像上所有点的纵坐标缩短为原来的
倍，横坐标不变，得到函数
的图像，求方程
在区间
上的解.
的部分图像如图所示.（1）写出图中
、的值；（2）将函数
的图像向右平移个单位，再将所得图像上所有点的纵坐标缩短为原来的倍，横坐标不变，得到函数的图像，求方程在区间上的解.
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2021-07-12更新
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659次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 某公司为了解员工对食堂的满意程度，对全体100名员工做了一次问卷调查，要求员工对食堂打分，将最终得分按
，
，
，
，
，
分成6段，并得到如图所示频率分布直方图.
（1）估计这100名员工打分的众数和中位数（保留一位小数）；
（2）现从，，这三组中用比例分配的分层随机抽样的方法抽取11个人，求这组抽取的人数.
，，，，，分成6段，并得到如图所示频率分布直方图.（1）估计这100名员工打分的众数和中位数（保留一位小数）；
（2）现从
，，这三组中用比例分配的分层随机抽样的方法抽取11个人，求这组抽取的人数.
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2021-09-18更新
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1831次组卷
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12卷引用：四川省宜宾市宜宾市第四中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省宜宾市宜宾市第四中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省张家口市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一数学下学期期末全真模拟卷（1）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题云南省玉溪第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第2课时 课后 分层抽样（已下线）第12讲 随机抽样（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01讲 随机抽样、统计图表 (精练）（已下线）专题9.2 随机抽样（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）6.4.1用样本估计总体的集中趋势重庆市二0三中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
5 . 国家主席习近平指出：中国优秀传统文化有着丰富的哲学思想、人文精神、教化思想、道德理念等，可以为人们认识和改造世界提供有益启迪．我们要善于把弘扬优秀传统文化和发展现实文化有机统一起来，在继承中发展，在发展中继承．《九章算术》作为中国古代数学专著之一，在其“商功”篇内记载：“斜解立方，得两壍堵．斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑”．刘徽注解为：“此术臑者，背节也，或曰半阳马，其形有似鳖肘，故以名云”．鳖臑，是我国古代数学对四个面均为直角三角形的四面体的统称．在四面体
中，
平面
．
（1）如图1，若
、
、
分别是
、
、
三边的的中点，
在
上，且
，求证：
平面
；
（2）如图2，若
，垂足为
，且
，
，
，求直线与平面
所成角的大小；
（3）如图2，若平面
平面
，求证：四面体为鳖臑．
中，平面．（1）如图1，若
、、分别是、、三边的的中点，在上，且，求证：平面；（2）如图2，若
，垂足为，且，，，求直线与平面所成角的大小；（3）如图2，若平面
平面，求证：四面体为鳖臑．
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2021-07-10更新
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391次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
在区间
上的最大值为6.
（1）求常数
的值以及函数当时的最小值
（2）将函数的图象向下平移4个单位，再向右平移
个单位，得到函数的图象
（i）求函数的解析式；
（ii）若关于
的方程
在时，有两个不同实数解，求实数
的取值范围.
在区间上的最大值为6.（1）求常数
的值以及函数当时的最小值（2）将函数
的图象向下平移4个单位，再向右平移个单位，得到函数的图象（i）求函数
的解析式；（ii）若关于
的方程在时，有两个不同实数解，求实数的取值范围.
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2021-03-22更新
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1506次组卷
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3卷引用：四川省自贡市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 为进一步提升学生学习数学的热情，学校举行了数学学科知识竞赛．为了解学生对数学竞赛的喜爱程度是否与性别有关，对高中部200名学生进行了问卷调查，得到如下
列联表：
已知在这200名学生中随机抽取1人，抽到喜欢数学竞赛的概率为0.6．
（1）将列联表补充完整，并判断是否有90%的把握认为喜欢数学竞赛与性别有关？
（2）从上述不喜欢数学竞赛的学生中用分层抽样的方法抽取8名学生，再在这8人中抽取3人调查其喜欢的活动类型，用
表示3人中女生的人数，求的分布列及数学期望．
参考公式及数据：
列联表：| 喜欢数学竞赛 | 不喜欢数学竞赛 | 合计 | |
| 男生 | 70 | ||
| 女生 | 30 | ||
| 合计 |
（1）将
列联表补充完整，并判断是否有90%的把握认为喜欢数学竞赛与性别有关？（2）从上述不喜欢数学竞赛的学生中用分层抽样的方法抽取8名学生，再在这8人中抽取3人调查其喜欢的活动类型，用
表示3人中女生的人数，求的分布列及数学期望．参考公式及数据：
 | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 0.46 | 0.71 | 1.32 | 2.07 | 2.71 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-05-10更新
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632次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市第四中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题
8 . 已知函数
，其中常数
且
，记函数
.
（1）求函数
的零点.
（2）若关于的方程
在区间
内有且仅有一解，求实数的取值范围.
，其中常数且，记函数.（1）求函数
的零点.（2）若关于
的方程在区间内有且仅有一解，求实数的取值范围.
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名校
9 . 已知函数
．
（1）当
时，求在
上的值域；
（2）若方程
有三个不同的解，求
的取值范围．
．（1）当
时，求在上的值域；（2）若方程
有三个不同的解，求的取值范围．
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2020-09-12更新
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254次组卷
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6卷引用：四川省泸州市泸县泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
四川省泸州市泸县泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题【全国百强校】江西省景德镇市景德镇一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题黑龙江省绥化市青冈县第一中学校2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）期末真题必刷易错60题（34个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）河北省沧州市任丘市第一中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题河北省尚义县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
10 . 已知f（x）＝ax+ka﹣x（a＞0且a≠1）是R上的奇函数，且f（1）
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若关于x的方程f（
1）+f（1﹣3mx﹣2）＝0在区间[0，1]内只有一个解，求m取值集合；
（3）是否存在正整数n，使不得式f（2x）≥（n﹣1）f（x）对一切x∈[﹣1，1]均成立？若存在，求出所有n的值若不存在，说明理由
．（1）求f（x）的解析式；
（2）若关于x的方程f（
1）+f（1﹣3mx﹣2）＝0在区间[0，1]内只有一个解，求m取值集合；（3）是否存在正整数n，使不得式f（2x）≥（n﹣1）f（x）对一切x∈[﹣1，1]均成立？若存在，求出所有n的值若不存在，说明理由
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