高中数学综合库练习题及答案-高中数学竞赛-组卷网

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 1832 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 267次组卷 | 228卷引用：2005年河南省数学竞赛_高二试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022高一·浙江温州·竞赛

多选题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断函数周期性的应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

2 . 已知定义在R上的函数

满足

，

，且当

时，

，则下列说法正确的是（）

A．是奇函数	B．是周期函数
C．的值域为	D．在区间内无零点

2024-04-11更新 | 430次组卷 | 4卷引用：2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2013高一·全国·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据交集结果求集合或参数根据并集结果求集合或参数

3 . 已知集合

，
(1)若

，求实数

的值；
(2)若

，求实数

的取值范围．

2024-04-09更新 | 455次组卷 | 2卷引用：第九届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

相似题纠错收藏详情加入试卷

11-12高一下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

比较正弦值的大小二倍角的余弦公式二倍角的正切公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 设

，则有（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-28更新 | 1087次组卷 | 61卷引用：2007年全国高中数学联赛河南省预赛_高一试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024高一上·湖南邵阳·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦由条件等式求正、余弦正、余弦齐次式的计算三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

解题方法

齐次式法求值

5 . 已知

，且满足

．
(1)求

的值；
(2)若角

的终边与角

的终边关于y轴对称，求

的值．

2024-03-25更新 | 495次组卷 | 1卷引用：湖南省邵阳市绥宁县第一中学2023-2024学年高一上学期学科知识竞赛数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024高一上·湖南邵阳·竞赛

单选题 | 较难(0.4) |

由一元二次不等式的解确定参数

名校

6 . 关于x的不等式

恰有2个整数解，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-24更新 | 346次组卷 | 1卷引用：湖南省邵阳市绥宁县第一中学2023-2024学年高一上学期学科知识竞赛数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022高三上·河南·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理及辨析

名校

7 . 已知

的内角

，

的对边分别为a，b，c，

且

，若

，则角

不可能（）

A．为直角

B．为锐角

C．为钝角

D．在

之间

2024-03-24更新 | 330次组卷 | 4卷引用：湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024高三上·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

计算条件概率独立重复试验的概率问题求离散型随机变量的均值

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

8 . 如果

是离散型随机变量，则

在

事件下的期望满足

其中

是

所有可能取值的集合.已知某独立重复试验的成功概率为

，进行

次试验，求第

次试验恰好是第二次成功的条件下，第一次成功的试验次数

的数学期望是__________.

2024-03-21更新 | 687次组卷 | 3卷引用：2024年2月第二届“鱼塘杯”高考适应性练习数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高一上·福建龙岩·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化对数的运算

9 . 已知

，则

________．

2024-03-20更新 | 380次组卷 | 3卷引用：贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高一下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024高三上·全国·竞赛

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

现代概率、几何概率

10 . 校乒乓球锦标赛共有

位运动员参加.第一轮，运动员们随机配对，共有

场比赛，胜者进入第二轮，负者淘汰.第二轮在同样的过程中产生

名胜者.如此下去，直到第n轮决出总冠军.实际上，在运动员之间有一个不为比赛组织者所知的水平排序，在这个排序中

最好，

次之，…，

最差.假设任意两场比赛的结果相互独立，不存在平局，且

，当

与

比赛时，

获胜的概率为p，其中

(1)求最后一轮比赛在水平最高的两名运动员

与

之间进行的概率.
(2)证明：

，

为总冠军的概率大于

为总冠军的概率.

2024-03-19更新 | 351次组卷 | 2卷引用：2024年全国第四届章鱼杯联考高中组数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷