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1 . 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲中靶的概率为0.6，乙中靶的概率为0.7，且两人是否中靶相互独立，若甲、乙各射击一次，则（ ）
| A．两人都中靶的概率为0.12 | B．两人都不中靶的概率为0.42 |
| C．恰有一人中靶的概率为0.46 | D．至少一人中靶的概率为0.74 |
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昨日更新
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527次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市周边重点中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
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2 . 设函数
，则不等式
的解集是（ ）
，则不等式的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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760次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市周边重点中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
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3 . 已知函数
的定义域为
，若存在常数
，使得对内的任意
，都有
，则称是“反比例对称函数”．设
．
(1)判断函数
是否为“反比例对称函数”，并说明理由；
(2)当
时，若函数与
的图像恰有一个交点，求
的值；
(3)当
时，设
，已知
在
上有两个零点
，证明：
．
的定义域为，若存在常数，使得对内的任意，都有，则称是“反比例对称函数”．设．(1)判断函数
是否为“反比例对称函数”，并说明理由；(2)当
时，若函数与的图像恰有一个交点，求的值；(3)当
时，设，已知在上有两个零点，证明：．
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解题方法
4 . 已知
分别是
三个内角
的对边，则下列命题中正确的是（ ）
分别是三个内角的对边，则下列命题中正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 是所在平面内的一点，且 ，则是直角三角形 |
D．若 ，则 的最大值是 |
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5 . 四面体
中，
，记四面体外接球的表面积为
，当
变化时，则（ ）
中，，记四面体外接球的表面积为，当变化时，则（ ）A．当 时， | B．当四面体体积最大时， |
C．可以是 | D．可以是 |
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解题方法
6 . 如图，在正方体
中，
是棱
的中点，
是侧面
上的动点，且
平面
，则下列说法正确的个数有（ ）
的大小为常数
②二面角
的大小为常数
③二面角
的大小为常数
中，是棱的中点，是侧面上的动点，且平面，则下列说法正确的个数有（ ）
的大小为常数②二面角
的大小为常数③二面角
的大小为常数| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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7 . 如图，已知四棱锥
中，
，
，
，且
，
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)若平面
与平面垂直，
，求四棱锥的体积．
中，，，，且，
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)若平面
与平面垂直，，求四棱锥的体积．
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8 . 已知函数
．
(1)求函数的单调递减区间；
(2)将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的
（纵坐标不变），再向右平移
个单位，得到函数的图象，若
，且
，求
的值．
．(1)求函数
的单调递减区间；(2)将函数
图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位，得到函数的图象，若，且，求的值．
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解题方法
9 . 为了了解某项活动的工作强度，随机调查了参与活动的100名志愿者，统计他们参加志愿者服务的时间（单位：小时），并将统计数据绘制成如图的频率分布直方图．
(2)估计这100名志愿者服务时间的众数，平均数（同一组数据用该组数据的中点值代替）；
(3)估计这100名志愿者服务时间的第75百分位数（结果保留两位小数）．
(2)估计这100名志愿者服务时间的众数，平均数（同一组数据用该组数据的中点值代替）；
(3)估计这100名志愿者服务时间的第75百分位数（结果保留两位小数）．
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10 . 已知
，
，
．
(1)当
时求集合
；
(2)若
，求
的取值范围．
，，．(1)当
时求集合；(2)若
，求的取值范围．
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