名校
1 . 已知抛物线与双曲线
交于点T,两条曲线的公切线分别与抛物线、双曲线切于点P,Q.
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb5261a9730779339dc71818b9b6eff7.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb5261a9730779339dc71818b9b6eff7.png)
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名校
2 . 已知三棱锥中,
,
和
所成的角为
,则该三棱锥外接球的表面积是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
3 . 如图,四棱锥
中,底面
为矩形.
底面
,
,
分别为
,
的中点,
与平面
成
角.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/15/fed180be-89ef-4e76-9a09-98e2a1ec1c61.png?resizew=162)
(1)证明:
为异面直线
与
的公垂线;
(2)若
,求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10c83f8945042b9c8fb2fbdac9308d62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c2bc5e50b8dfa02601c70822252854a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/15/fed180be-89ef-4e76-9a09-98e2a1ec1c61.png?resizew=162)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c2bc5e50b8dfa02601c70822252854a.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a4c9a32fe02c162f0521a0a01be263e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c53f1e79257ff52a0408fdc482488d0.png)
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名校
解题方法
4 . 已知点A为曲线
上的动点,B为圆
上的动点,则
的最小值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1593581c652657762259493f412e8f57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9df0d79e42d86b0def4caa10dffa75a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
A.3 | B.4 | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
5 . 已知函数
关于点
中心对称.
(1)求函数
的解析式;
(2)讨论
在区间
上的单调性;
(3)设
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a618c3acfedf59a284fb4b726cfb0985.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632700b8fec2280331d47f11829ed386.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac2fa0b457b0d62771b103c9f2db75e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3a20570016dcade92a03583ca7a74a8.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75369db7afe5feec5c95e960136cbf3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9aeaed02b5fa345d6253296cd3c1d79.png)
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名校
6 . A,B两组各有7位病人,他们服用某种药物后的康复时间(单位:天)记录如下:
A组:10,11,12,13,14,15,16;
B组:12,13,15,16,17,14,a.
假设所有病人的康复时间互相独立,从A,B两组随机各选1人,A组选出的人记为甲,B组选出的人记为乙.
(1)如果
,求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率;
(2)当a为何值时,A,B两组病人康复时间的方差相等?
A组:10,11,12,13,14,15,16;
B组:12,13,15,16,17,14,a.
假设所有病人的康复时间互相独立,从A,B两组随机各选1人,A组选出的人记为甲,B组选出的人记为乙.
(1)如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ae9149b4287d08fb74ac334e6b9e656.png)
(2)当a为何值时,A,B两组病人康复时间的方差相等?
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7 . 设随机试验每次成功的概率为p,现进行3次独立重复试验.在至少成功1次的条件下,3次试验全部成功的概率为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6faa377b82f7c39f03875874b78f922b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
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名校
解题方法
8 . 数列
满足
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e944e87fd2674c579e0595745bc67b9b.png)
A.当![]() ![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
9 . 某大学在校学生中,理科生多于文科生,女生多于男生,则下述关于该大学在校学生的结论中,一定成立的是( )
A.理科男生多于文科女生 | B.文科女生多于文科男生 |
C.理科女生多于文科男生 | D.理科女生多于理科男生 |
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名校
解题方法
10 .
的展开式各项的系数中最大的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/069628c2b5b70a9147a7df2749720939.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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