1 . 如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上投影，M为上一点，且.

(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
(2)求过点且斜率为的直线被C所截线段的长度.

2 . 已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于两点，若是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设P是椭圆上一点，M、N分别是两圆：和上的点，则的最小值和最大值分别为（       ）

A．9，12

B．8，11

C．8，12

D．10，12

4 . 已知椭圆E:＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为

A．＋＝1	B．＋＝1
C．＋＝1	D．＋＝1

5 . 在平面直角坐标系中，点为动点，分别为椭圆的左右焦点．已知△为等腰三角形．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设直线与椭圆相交于两点，是直线上的点，满足，求点的轨迹方程．

6 . 已知命题p：∃x0∈R，，命题q：∀x∈R，x2＋x＋1>0.则下列命题为真命题的是(　　)

A．p∧q	B．()∧q
C．p∧()	D．()∧()

7 . 已知点，椭圆与直线交于点，则的周长为（       ）

A．4

B．8

C．12

D．16

8 . 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为，且两条曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形，若，椭圆与双曲线的离心率分别为，则的取值范围是

A．	B．
C．	D．

9 . 已知F₁，F₂分别是椭圆 （a>b>0）的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，＝0，若椭圆的离心率等于．
（1）求直线AO的方程（O为坐标原点）；
（2）直线AO交椭圆于点B，若△ABF₂的面积等于，求椭圆的方程．

10 . （Ⅰ）求过点（）且与双曲线有相同渐近线的双曲线的标准方程．
（Ⅱ）如图所示，A、B是椭圆的两个顶点，C是AB的中点，F为椭圆的右焦点，OC的延长线交椭圆于点M，且|OF|＝，若MF⊥OA，求此椭圆的标准方程．