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2023·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
计算几个数的中位数 计算几个数的平均数 计算几个数据的极差、方差、标准差
真题 名校
1 . 有一组样本数据，其中是最小值，是最大值，则（       ）
A．的平均数等于的平均数
B．的中位数等于的中位数
C．的标准差不小于的标准差
D．的极差不大于的极差
2023-06-08更新 | 40241次组卷 | 45卷引用：广东省广州市执信中学2024届高三上学期开学测试数学试题
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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
证明线面平行 面面角的向量求法
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面平行的方法
2 . 如图，是三棱锥的高，，，E是的中点．

   

(1)证明：平面；
(2)若，，，求二面角的正弦值．
2022-06-09更新 | 55129次组卷 | 53卷引用：广东省广州市执信中学2024届高三上学期开学测试数学试题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
交集的概念及运算 并集的概念及运算 补集的概念及运算 交并补混合运算
真题 名校
3 . 设集合，集合，，则（       ）
A．B．
C．D．
2023-06-09更新 | 25918次组卷 | 46卷引用：广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
台体体积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法
4 . 南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔时，相应水面的面积为；水位为海拔时，相应水面的面积为，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔上升到时，增加的水量约为（）（       ）
A．B．C．D．
2022-06-07更新 | 50178次组卷 | 54卷引用：广东省实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
交集的概念及运算 公式法解绝对值不等式
真题 名校
5 . 已知集合，则（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 45595次组卷 | 57卷引用：广东省佛山市顺德区青云中学2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求双曲线的轨迹方程 双曲线中的定值问题
真题 名校
解题方法
定值问题
6 . 在平面直角坐标系中，已知点、，点的轨迹为.
（1）求的方程；
（2）设点在直线上，过的两条直线分别交于、两点和，两点，且，求直线的斜率与直线的斜率之和.
2021-06-07更新 | 68943次组卷 | 90卷引用：广东省信宜市第二中学2022届高三下学期开学热身数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-应用题 | 较易(0.85) |
写出简单离散型随机变量分布列 求离散型随机变量的均值
真题 名校
解题方法
根据步骤列出离散型随机变量的分布列
7 . 某学校组织“一带一路”知识竞赛，有A，B两类问题，每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回答错误则该同学比赛结束；若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得20分，否则得0分；B类问题中的每个问题回答正确得80分，否则得0分，已知小明能正确回答A类问题的概率为0.8，能正确回答B类问题的概率为0.6，且能正确回答问题的概率与回答次序无关.
（1）若小明先回答A类问题，记为小明的累计得分，求的分布列；
（2）为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？并说明理由.
2021-06-07更新 | 59747次组卷 | 96卷引用：广东省鹤山市鹤华中学2023届高三上学期开学摸底数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求线面角
真题 名校
解题方法
定义法或几何法求线线、线面、面面角
8 . 在长方体中，已知与平面和平面所成的角均为，则（       ）
A．B．AB与平面所成的角为
C．D．与平面所成的角为
2022-06-09更新 | 36468次组卷 | 55卷引用：广东省深圳市高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
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20-21高一上·全国·单元测试
单选题 | 适中(0.65) |
根据极值点求参数
真题 名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数解决函数的极值点问题
9 . 设，若为函数的极大值点，则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 53494次组卷 | 107卷引用：广东省深圳市福田区福田中学2024届高三下学期开学考试数学试题
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2021·全国·高考真题
多选题 | 容易(0.94) |
众数、平均数、中位数的比较 计算几个数据的极差、方差、标准差
真题 名校
解题方法
利用均值和方差的性质求解新的均值和方差
10 . 有一组样本数据，，…，，由这组数据得到新样本数据，，…，，其中(为非零常数，则（       ）
A．两组样本数据的样本平均数相同
B．两组样本数据的样本中位数相同
C．两组样本数据的样本标准差相同
D．两组样本数据的样本极差相同
2021-06-07更新 | 49957次组卷 | 96卷引用：数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（广东专用）
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